Re: [請益] 國中數學 等差數列問題
※ 引述《lovepada (慧聲慧影)》之銘言：
: 有ㄧ題問題
: 我不太會解 請各位老師幫幫忙^^
: 題目如:有一等差數列,首項為5,公差為3/2,基數項的和比偶數項的和大20,
: 則這等差數列的項數為?
: 麻煩大家了 謝謝唷^^
設此等差數列有n項
又n是偶數的話，此等差數列偶數項的和必大於奇數項的和
因此n為奇數
利用梯形公式求解
(a1+a1+(n-1)d)*n/2=此等差數列的和
奇數項的和=[5+5+(n-1)3/2]*(n+1)/2/2
偶數項的和=[5+3/2+5+(n-2)3/2]*(n-1)/2/2
奇數項-偶數項的和=20
[5+5+(n-1)3/2]*(n+1)/2/2-[5+3/2+5+(n-2)3/2]*(n-1)/2/2=20
[10+(n-1)3/2]*[(n+1)-(n-1)]/4=20
[10+(n-1)3/2]*2/4=20
10+(n-1)3/2=40
(n-1)3/2=30
n-1=20
n=21
答：21項
寫的有點亂，希望能幫上你的忙 = =
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