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討論串[請益] 國中數學 等差數列問題
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#4
Re: [請益] 國中數學 等差數列問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者chowson (小風)時間17年前 (2009/03/12 22:45), 編輯資訊
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補充一下 假設共有 n+1項. 奇數項-偶數項=a1+(a3-a2)+(a5-a4)..... <----每個括號都是一個公差. 20=a1+(3/2)x(n/2) <---總共 n/2 組公差. 20=5+3n/4. n=20. 故有20+1項=21項. 把式子列出來 學生比較容易懂. --. ※
#3
Re: [請益] 國中數學 等差數列問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者tommmy (流星)時間17年前 (2009/03/12 17:24), 編輯資訊
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因為奇數項的和大於偶數項的和... 可以知道總項數必為奇數... 而等差數列的特性是後項減前項為公差... 所以第三項比第二項多3/2... 第五項比第四項多3/2... 於是先把20-5=15. 再將15除以3/2..得到10. 表示多出十組公差... 所以總項數為10x2+1=21. --. ※
#2
Re: [請益] 國中數學 等差數列問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者bd1002 ( ㄚ佑)時間17年前 (2009/03/12 16:28), 編輯資訊
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設此等差數列有n項. 又n是偶數的話，此等差數列偶數項的和必大於奇數項的和. 因此n為奇數. 利用梯形公式求解. (a1+a1+(n-1)d)*n/2=此等差數列的和. 奇數項的和=[5+5+(n-1)3/2]*(n+1)/2/2. 偶數項的和=[5+3/2+5+(n-2)3/2]*(n-1)/2/
(還有105個字)
#1
[請益] 國中數學 等差數列問題
推噓6(6推 0噓 1→)留言7則，0人參與, 最新作者lovepada (慧聲慧影)時間17年前 (2009/03/12 10:25), 編輯資訊
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有ㄧ題問題. 我不太會解 請各位老師幫幫忙^^. 題目如:有一等差數列,首項為5,公差為3/2,基數項的和比偶數項的和大20,. 則這等差數列的項數為?. 麻煩大家了 謝謝唷^^. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 218.168.153.54.
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