Re: [請益] 國二(八年級)數學-完全平方式
※ 引述《maoapple (八)》之銘言：
: 學生有一題題目：
: 9X^2-X+K是一個完全平方式
: 請問K＝？
: A)1/36
: B)1/9
: C)4/9
: D)16/9
: 我用a^2+2ab+b^2去算
: 這樣a=3X
: 再代入2ab解出b=-1/6
: 所以K=1/36
: 但我覺得這樣好像怪怪的
解一: 9X^2-X+K
= (3X)^2- 2(3X)(1/6) + (1/6)^2
K=1/36
解二: 判別式D=0
(-1)^2-4*9*K=0
1-36K=0
K=1/36
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同除以9 就不是原本的完全平方式了 若要不變 就要是方程式
除非 9X^2-X+K
=9(X^2 -1/9X +(1/18)^2)
K=9(1/18)^2=1/36
: ------------------------------------
: 還有我想說既然是完全平方式
: 那我同除以9
: 再用X的係數除2再平方那這樣K就可以求出來了
: 但是先除以9一定會有問題
: 為什麼不能先除以9呢？
: 一定得先除以2然後平方再除以9
: 才會得到答案
: 有人可以跟我說這題的正確解法嗎？
: 我剛接家教 有很多地方我沒辦法一看到題目就知道該怎麼解
: 先謝謝幫忙我的人
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