Re: [請益] 等量公理
※ 引述《doraemon101 (喵...)》之銘言：
: 第一次遇到這個單元
: 想上來請問各位先進的意見
: 從我以前補習時
: 我學到的是
: x+5=12
: 所以等號這邊留x其餘移到等號另一邊
: 然後+5移到等號另一邊後變成-5
: 可是重點來了
: 現在安親班都這樣教
: 我有些疑慮
: 第一:國小學童沒有正負的概念
: 第二:可是這個方式又非常的簡單容易運用
: 我現在在掙扎到底該按照課本上的教法要求他們照著想照著寫
: 還是順便教他們偷機的方法呢??
: 畢竟課本上那是最基礎的觀念
: 但是卻又不容易使用
: 例如:5-X=10
: 必須要變成兩邊同時加上X==>5-X+X=3+X
: 5 =3+X
: 5-3 =X
: 2 =X
: 不知道是否有有經驗的學校老師可以指引一下呢?
我是安親班老師 今天剛好遇到學生拿這個來問我
學校老師有些會照以前的觀念來教
比如說你的題目 x+5=12
老師會叫學生用逆向的思考方式 x原本是+5 逆回去算就是12-5
告訴學生原本是先加減後乘除 現在要先乘除後加減
比如說 (X+12)÷2=12
就會教學生寫 X=12×2－12=12
這是在等量公理出現在教材前的教法
基本上先前遇到給三角形面積要反算出"底"
或者反推算任何數值的題目裡 比如說給圓周長要算直徑等等
這時候也都還沒教怎麼計算未知數啊
還不是用這種方式教學生算出來?
今天學生拿課本跟我說學校老師規定一定要照上面的方式計算
老實說我看了好一陣才看懂課本要表達什麼....
其實幾番思量....用等量公理其實也有好處
至少它比較不需要想像 只要按部就班把步驟寫出來就一定算對
但是我覺得它只比較適合在簡單的題型
像這個 88-2×(X-10)=68 學生應該沒幾個會用等量公理去算吧
其實像上面的題目連我都不知道怎麼用等量公理算
難道是要叫學生88-2X+20=68 然後再用等量公理?
光是把-2X+20寫出來就很難教了...
想的時間用其他方法也早就算出來了
到國中難道還要用這種方式解x嘛? 算式落落長的
所以到最後勢必兩種方法都要教
而我學生學校的老師就是叫學生看著書自己照著寫
有些則沒要求學生要學 所以沒有教
但無論如何國小生不太適合教移項
他們一定聽不懂 (原因誠如你說的 他們沒有負數的觀念)
比較適合我剛剛說的那種"逆算法" (姑且這樣稱之)
等量公理其實不太難教啦~
分4種題型
(1) x+a=b
跟學生說這種題型就是要把x留下來 其他都不要
等號左邊做什麼事情右邊就要跟著做什麼事情 這樣才公平啊
所以x+a-a=b-a (+a-a=0)
x=b-a
(2) a-x=b
這種題型 x是被減掉耶 但是我們不可以讓它被減掉
所以要加回去 一樣等號左邊做什麼事情右邊就要跟著做什麼事情喔
a-x+x=b+x
a=b+x x又出現了耶
那就跟(1)作法一樣 把X留下的話就是要把B減掉
a-b=b+x-b
a-b=x
通常我們習慣把x寫在左邊 所以要寫成 x=a-b
(3) a×X=10
要把x留下的話 就得把a除掉
a×X÷a=10÷a
X=10÷a
(4) x÷10=100
把X留下的話 就是要×10囉
x÷10×10=100×10
x=1000
遇到這題也ok
500÷a=5
500÷a×a=5×a
500=5×a 要把a留下就是得把5除掉
500÷5＝5÷5×a
100=a
a=100
教這個需要一點耐心是真的 :)
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