Re: [請益]國小數學-倒水問題(沒刻度)
※ 引述《TeddyBear (真希望他是我的^O^)》之銘言：
: 國小康軒版數學在五年級的習作上出現幾題倒水問題(桶子沒刻度)，分別是
: (1)有兩個水桶，容量分別是9公升和7公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出6公升的水嗎？
可以
裝法： 9L 裝滿 倒入 7L 就是 2L 將 2L 的水倒到第三個容器中
這個動作做三次 就是 6L
: (2)有兩個水桶，容量分別是8公升和6公升，在水無限供應情況下，
: 可以倒出5公升的水嗎？
不可以
因為 8 和 6 都是偶數，無法 "弄" 出 奇數
: (3)有三個水桶，容量分別是12公升、7公升和5公升，將12公升的水桶裝滿水，
: 7公升和5公升的水桶是空的，請用3個水桶，把12公升的水平分成6公升
: 和6公升。
這題真的很難，因為既限制水量又限制容器
我的想法是：
6L = 5L + 1L (因為 5L的水桶 + 1L 的水似乎比較容易完成)
12L的水桶 7L的水桶 5L的水桶
==================================================== 以下是水的變化
12 0 0
5 7 0
5 2 5
10 2 0
10 0 2
3 7 2
3 4 5
8 4 0
8 0 4
1 7 4
1 6 5
6 6 0
ok ...
: 以前上數學課時，教授有出過類似的題目，但當時很簡單，自己倒幾次
: 就求出來了，印象中跟質數(或因數嗎??)好像有關係
: (去家教版爬文，似乎跟輾轉相除法有關)
: 但一來這幾題對我來說頗難，我倒好久都倒不出來 = =
: 二來，我一直無法理解為何跟質數有關係 ..@ @...
: 第三，我不懂康軒版為何在這裡放了這幾題？意義是什麼啊？
: 因為在教容量，不是質數，所以只是單純讓學生做益智思考，
: 看如何倒出要求的水量嗎？(一開始先隨便倒，看運氣嗎?)
: 有好心人可以幫忙解惑一下嗎?? 非常感謝~
第一與第二題沒限水也沒限容器，是跟因數有關
第一題： 6的因數有 1 2 3 6
9-7=2 是6的因數 2*3=6 做三次就可以了
第二題： 5的因數有 1 5
8-6=2 且 8 和 6 都是偶數，不論如何加或減 都不會有 1和5
所以不可能
第三題：6L 與 5L (或7L) 只差 1L，所以要先量(找)出 1L
這是我的思考方式，不知道有沒有幫到你
(康軒的教學指引應該會寫吧)
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