Re: [討論] 證明等腰三角形兩底角相等
這讓我想起國中時候，一場有趣的討論
討論起因是因為有人問老師：「怎麼證明三角形內角和=180度」？
老師從容不迫地畫一個三角形、然後畫一條經過頂點、與底平行的線
接著跟大家講解：由平行線的異側內角相等，可以證明三角形的三個角
剛好可以合成一個平角，就是180度
問題還沒完，接著又有同學問，那又要怎麼證明
「平行線的異側內角相等」？
老師又熟練地畫一條輔助線，說明由於「三角形內角和=180度 所以....」
這當然馬上被大家抓包，怎麼會自己證明自己勒？
比方說要證明 2=1??
證明方法：由於1=2 所以2=1
又怎麼證明1=2? 喔 由於上面已經證明2=1 所以1=2..........~#@$%$
當時大家討論半天沒有任何一個結論...後來才知道這涉及有名的「第五公設」
要講的話可是長篇故事，就有待高手補完了
※ 引述《brains (不認識)》之銘言：
: 如題, 兩底角相等應是等腰三角形的性質.
: 但若真的要證明的話, 就邏輯上卻很難辦到.
: "原命題: 已知一三角形兩邊相等, 試證其兩底角相等"
: 因為就尺規作圖而言, 不論是
: 找中點, 向一邊作垂線, 作中垂線, 或作角平分線...
: 作這些輔助線的過程都會運用到原命題的性質(即等腰三角形兩底角相等)
: 所以就邏輯而言不就會變成"循環論證"了嗎?
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