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討論串[討論] 證明等腰三角形兩底角相等
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#4
Re: [討論] 證明等腰三角形兩底角相等
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者littleangel (小天使)時間16年前 (2010/01/04 17:03), 編輯資訊
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這讓我想起國中時候，一場有趣的討論. 討論起因是因為有人問老師：「怎麼證明三角形內角和=180度」？. 老師從容不迫地畫一個三角形、然後畫一條經過頂點、與底平行的線. 接著跟大家講解：由平行線的異側內角相等，可以證明三角形的三個角. 剛好可以合成一個平角，就是180度. 問題還沒完，接著又有同學問，
(還有124個字)
#3
Re: [討論] 證明等腰三角形兩底角相等
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者brains (不認識)時間16年前 (2009/12/20 16:35), 編輯資訊
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已知等腰三角形AB=AC, 延長AB和AC分別取D和E兩點, 使得AB=BD, AC=CE (By 命題2).. 引用命題4(SAS全等性質)，易知△ADC~△AEB，得出BE=CD，∠BDC＝∠BEC.. 注意到BD=CE，再引用命題4，易得△DBC~△ECB，進而得到∠DBC＝∠ECB，. 於是
#2
Re: [討論] 證明等腰三角形兩底角相等
推噓5(5推 0噓 5→)留言10則，0人參與, 最新作者Hseuler (藍色貍貓)時間16年前 (2009/12/20 01:09), 編輯資訊
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你這問題很有趣. 在幾何原本的公設系統下來看. 這個定理在許多國中課本的證明根本是亂證. (循環論證). 例如你用角平分線好了. 你怎麼知道一定可以構造那條角平分線?. 這是根據幾何原本命題9. 但是幾何原本命題9需要命題7. 命題七的證明過程需要命題5. 命題五就是這個定理自己!. 其他的證明也是
(還有2694個字)
#1
[討論] 證明等腰三角形兩底角相等
推噓6(6推 0噓 25→)留言31則，0人參與, 最新作者brains (不認識)時間16年前 (2009/12/19 13:08), 編輯資訊
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如題, 兩底角相等應是等腰三角形的性質.. 但若真的要證明的話, 就邏輯上卻很難辦到.. "原命題: 已知一三角形兩邊相等, 試證其兩底角相等". 因為就尺規作圖而言, 不論是. 找中點, 向一邊作垂線, 作中垂線, 或作角平分線.... 作這些輔助線的過程都會運用到原命題的性質(即等腰三角形兩底角
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