Re: [請益] 誰說真話

看板logic作者 (...)時間15年前 (2008/09/26 10:19), 編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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※ 引述《jayfrog (若要人不宅 除非己莫宅)》之銘言： : 假設有三個長個一模一樣的機器人，每個機器人必須投下金幣後才可以問問題，而問完一 : 個問題後，則必須再投入新的金幣，才能再次的啟動。這三個機器人分別如下： : 1.誠者: 對你所說的問題，都會回答正確的答案 : 2.騙子：對你所說的問題，都會回答錯誤的答案 : 3.牆頭草：如果你問的問題，誠者或騙子其中一個回答是，他的答案就是是 : 舉個例子： : 誠者：是 騙子：是 牆頭草：是 : 誠者：是 騙子：否 牆頭草：是 : 誠者：否 騙子：是 牆頭草：是 : 誠者：否 騙子：否 牆頭草：否 我比較好奇的是如果問題只有"是"跟"否"兩種答案 拿同一問題問誠者和騙子,得到的答案一定相反 不管問題是否正確，誠者和騙子一定只有其中一個會回答"是" 應該不會發生第一和第四種誠者和騙子答案相同的情況 : 用邏輯符號來說 他的回答方式就是 "誠者ˇ騙子" : 再舉個例子： : 你問牆頭草:1+1=2 他會說是(因為誠者會回答是) : 1+1=3 他也會說是(因為騙子會回答是) : 而你身上只有三個金幣，你要問什麼才能分辨出誰是誰呢？ : 對了，忘了說。他們的回答方式是用舉手的，換言之，他們只會說"是"或"否"。 : 什麼意思呢？如果你問其中一個機器人說：1+1=2，對不對？ : 他會舉起右手，但我們不知道右手所指的意思是"是" 還是"否" 第一枚金幣問a，1+1=2(答案正確)對不對 結果a舉右手 此時右手代表的答案可能是"是"也可能是"否" 而a的身分可能是誠者、騙子、牆頭草，無從判斷 第二枚金幣同樣問a，1+1=3(答案錯誤)對不對 情境1:a舉左手 情境1-1:右手代表"是"，左手代表"否"，a是誠者--成立 情境1-2:右手代表"是"，左手代表"否"，a是騙子--不成立 情境1-3:右手代表"是"，左手代表"否"，a是牆頭草--成立 情境1-4:右手代表"否"，左手代表"是"，a是誠者--不成立 情境1-5:右手代表"否"，左手代表"是"，a是騙子--成立 情境1-6:右手代表"否"，左手代表"是"，a是牆頭草--成立 情境2:a還是舉右手 情境2-1:右手代表"是"，左手代表"否"，a是誠者--不成立 情境2-2:右手代表"是"，左手代表"否"，a是騙子--不成立 情境2-3:右手代表"是"，左手代表"否"，a是牆頭草--成立 情境2-4:右手代表"否"，左手代表"是"，a是誠者--不成立 情境2-5:右手代表"否"，左手代表"是"，a是騙子--不成立 情境2-6:右手代表"否"，左手代表"是"，a是牆頭草--成立 -------------------------------------------------------------- 以「不同問題」問「同一個人」會舉「同一支手」的就是牆頭草，很寫實 也就是當出現情境2的狀況可以確定a是牆頭草 再把第一個問題(1+1=2)拿來問b 如果b和a(牆頭草)一樣都舉右手，那b的身分就是誠者，c是騙子 如果b舉左手，那b的身分就是騙子，c是誠者 而右手代表"是"，左手代表"否" ------------------------------------------------------------------- 情境1的狀況分為 情境3-1：右手代表"是"，左手代表"否"，a的身分可能是誠者或牆頭草 情境3-2：右手代表"否"，左手代表"是"，a的身分可能是騙子或牆頭草 把第一題1+1=2的問題拿來問b 情境3-1-1：b跟a一樣舉右手，那可以確定c是騙子，但ab的身分不詳 情境3-1-2：b舉左手，那可以確定b是騙子，但ac的身分不詳 發生情境1這種情況好像需再給一個條件(左、右手各代表什麼) 才有辦法明確的將3人分出身分 不知道這樣想對不對 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.4.83
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