Re: [問題] 數學一題
※ 引述《lovekyoko (我在Tamap 天氣晴)》之銘言：
: 已知正方形ABCD的面積為一個數，求三角形（非直角三角形）的高。
: 已知三角形和正方形面積的比 <---只知道這個條件 可以求出三角形的高嗎
: 不好意思 沒辦法圖
: 就是一個正方型 裡面有一個以正方型為邊的三角形
: 這樣應該很好想
: 謝謝
整理一下已知條件：
⑴ 已知三角形和正方形的面積比
⑵ 正方形裡有一個以正方形為邊
先假設正方形邊長為 a 所以正方形面積為 a^2 ，令a^2=A
因為三角形有一邊是正方形的邊，以此為底，再假設高為 h
所以三角形的面積為 1/2*ah 令 1/2*ah=B
B / A = 1/2*ah / a^2
B / A = 1/2*h : a
B / A = h : 2a
Ah = 2aB
h = 2aB/A
也就是說 "面積比為高與邊長二倍的比" （囧！我推文忘了2倍）
直接來數字來比較好了
例：正方形面積25平方單位，三角形和正方形的面積比為3:5，求三角形的高？
正方形面積為25，故邊長為5 面積比3:5 所以三角形面積為 15平方單位
底 x 高 x 1/2 = 15 因為三角形有一邊為正方形的邊
5 x 高 x 1/2 = 15
高 = 6
另解 25h = 2 x 5 x 15
h = 6
結論：就是原po把數字帶上來可能就會比較好懂了
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討論串 (同標題文章)
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