Re: [請問] 期望值矛盾的問題???已回收

看板ask作者 (XD)時間11年前 (2014/09/25 21:54), 11年前編輯推噓8(8推 0噓 9→)
留言17則, 3人參與, 最新討論串3/3 (看更多)
單純看金錢的期望值的確是無限大 但問題是還要考慮到「付十萬之後可以丟幾下」的期望值 為了避免混淆所有用丟幾下來描述 付十萬之後一定可以丟到第一下，除非莊家跑路... 有1/2機率可以再丟一下，1/2*1/2再丟一下...... (麻煩大家自己拿筆畫樹狀圖，懶得畫圖了XD) 所以一局可以丟幾下的期望值是： 1 + 1*1/2 + 1*1/4 + 1*1/8 + ..... = 2 嗯...雖然金錢的期望值是無限大 可是一般狀況來講我只能丟個兩三下啊 拜託人家連續10個聖笅(機率也是1/2)都可以拿汽車了你才給我1024 所以當然不會有人要玩... 就像是統一發票算出來一張期望值大概是2塊 可是你就算一元買一張發票還是很難賺錢啊 那個一千萬的獎看的到拿不到啊... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.240.78.162 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1411653245.A.75E.html
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09/25 21:54, , 1F
期望值不是2喔...之後不是都*1 是*2 *4 *8下去
09/25 21:54, 1F
NO NO NO 你說的是錢，我說的是付十萬之後可以丟幾下
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09/25 21:55, , 2F
得到的錢也是和機率一起成指數倍數成長
09/25 21:55, 2F
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09/25 21:55, , 3F
所以不會收斂
09/25 21:55, 3F
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09/25 21:56, , 4F
你這樣的算法是哪裡會看到期望值無限大...不就是2而已嗎
09/25 21:56, 4F
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09/25 21:56, , 5F
喔 沒看清楚 抱歉XD
09/25 21:56, 5F
我自己覺得這有點像是學極限的時候 趨近於0的數 * 無限大 這時候就要看是0比較0還是無限大比較無限大 以原PO的命題來看是無限大比較厲害，所以看金錢的期望值就會是無限大 但問題就在於我們有沒有可能有那個趨近於0的屎運一直拿錢呢？ ※ 編輯: newacc (210.240.78.162), 09/25/2014 22:01:06
推
09/25 22:05, , 6F
不如算回本的機率比較實際
09/25 22:05, 6F
推
09/25 22:09, , 7F
回本要16次正以上 所以1減(第1次反+第2次反...+第15次反)
09/25 22:09, 7F
不須要用排容呀 連續16次正的機率就是(1/2)^16，1/65536 這代表什麼呢，你大概要玩六萬多次才有那麼一次「剛好回本」 還不代表你能把之前的本通通賺回來唷
推
09/25 22:13, , 8F
如果是非常有錢的人還是可以這樣玩
09/25 22:13, 8F
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09/25 22:14, , 9F
玩越多次虧本的機率越低
09/25 22:14, 9F
是呀，但是你的「越多次」的次數 可能要用科學記號來表示了XD ※ 編輯: newacc (210.240.78.162), 09/25/2014 22:19:22
推
09/25 22:17, , 10F
2^14=16384 2^15=32768 虧錢= 32767 / 32768 約=0.99997
09/25 22:17, 10F
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09/25 22:18, , 11F
回本=1-虧錢= 1- 0.99997 約=0.00003 超低的10萬分之3阿~
09/25 22:18, 11F
推
09/25 22:22, , 12F
所以這才真正是沒人玩的原因 回本機率太低了
09/25 22:22, 12F
推
09/25 22:25, , 13F
另外延伸思考 這也是買樂透必回本的方法
09/25 22:25, 13F
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09/25 22:26, , 14F
第一次買沒中 第二次加倍投注 以此類推 只要中獎就回本
09/25 22:26, 14F
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09/25 22:28, , 15F
當然 別忘了想想資金能不能撐到中獎那一天
09/25 22:28, 15F
推
09/25 22:35, , 16F
樂透沒辦法讓你無限加倍投注下去,所以這樣不會回本.
09/25 22:35, 16F
推
09/25 23:17, , 17F
再補充 我用1減算是因為回本是16次"以上" 不是算剛好16次
09/25 23:17, 17F
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