Re: [考古] 台大考古
※ 引述《michaelgod (michaelgod)》之銘言：
: 4.將不同密度的兩繩在 x = 0的地方接起來, x<0部分，其單位長度質量為μ,在x≧0的部
: 份，其單位長度質量4μ，繩上張力F。若振福為一單位的波cos(ωt-kx)由-x朝+x傳播,
: 在 x = 0的兩繩交接處，會有繩波被反射回-x方向，其振福為R,另有繩波會穿透x = 0的
: 兩繩交接處向+x前進，其振幅為T,則 R,T各為多少？
: ===========================================
: 2 2
: 首先 K= 0.5 μω A v
: 能量守恆
: K= 0.5* μ*ω^2 *1^2* (μ/F)^0.5=0.5 *4μ*ω *A1 *(F/4μ)^0.5 +0.5 *μ*ω
: *A2 *(F/μ)^0.5 -------(1)
: A2+1=A1 -----(2) 因為輕到重就像有一個顛倒而且振幅較小的波倒退回去和一個振福
: 是該波和原波的加總的波穿透重繩
: 這兩個波加起來要在x=0 時等於原波
: (1)(2) 解出
: A1=(√2+1)/2 穿
: A2=(√2-1)/2 反
: 請各位不吝指教 thanks
: ============================================
:我的想法是...
1.入射波加反射波加上透射波在x=0哪點位移會連續,斜率也會連續
1cos(k1x-wt)+Rcos(k1x+wt)=Tcos(k2x-wt) k1:k2=1:2(由線密度不同而得來)
代x=0
得到1+R=T---------@
第二式是對上式做X微分,求斜率
-1 k1 sin(k1x-wt)-R k1 sin(k1x+wt) = -T k2 sin(k2x-wt)
代x=0
-1+R =-2T---------#
@+# 解聯立 T=2/3 R= -1/3(因為R為反射波,反射波是倒的)
請大家不吝指教...我也不知道對不對
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