[問題] 隨機變數的期望值計算

看板Statistics作者 (^_^)時間11年前 (2013/07/11 07:37), 編輯推噓0(0推 0噓 3→)
留言3則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1. X~exp(L) 求 E[exp(uX)]存在時u的值域 2. 建構隨機變數X 滿足中位數=m, E[X]=am, m>0, a>=1 對於1我的解法： 依定義求 Let Y=exp(uX), E[|Y|]= int |e^(ux)|*L*e^(-L*e^(uX)) dx ...不知道怎麼把值算出來 對於2我的想法： P[X<=qa] >= a = m => sum P[X=x] = m E[X] = sum xn * P[X=x] = am 請教接下來要怎麼"建構"rv? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 149.172.237.232
→
07/11 22:50, , 1F
1. E[e^{uX}] = ∫_[0,∞) e^{ux}f(x) dx.
07/11 22:50, 1F
→
07/11 22:51, , 2F
2. A simple example" P[X=0]=P[X=m]=P[X=(3a-1)m]=1/3.
07/11 22:51, 2F
→
07/13 17:14, , 3F
謝謝老師！
07/13 17:14, 3F
‣ 更多 adu 的文章
文章代碼(AID): #1HtV0isP (Statistics)
‣ 更多 adu 的文章
文章代碼(AID): #1HtV0isP (Statistics)