[問題] 平均數

看板Statistics作者 (Day-Date)時間13年前 (2012/09/16 12:28), 編輯推噓1(1推 0噓 15→)
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有一萬個數字,介於1~20之間,平均數是5 如果隨機從中選3個數字取平均,平均數不會剛好是5 "隨機從中選3個數字取平均"這件事重複一萬次 得到的一萬個數字,取平均會不會是5?或者會不會非常接近5? 隨機取3個數字改成隨機取4個,5個或20個數字, 哪一種方式會讓最後的平均較接近5? 也就是說,隨機選取的數字來平均時,取的數字數量多比較好,還是少比較好? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.32.54
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09/16 14:28, , 1F
自己寫程式跑跑看就知道啦~
09/16 14:28, 1F
推
09/16 14:36, , 2F
每次抽樣的樣本數變多，可以使每一組的CI誤差邊際邊
09/16 14:36, 2F
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09/16 14:37, , 3F
際變小，使得你重複抽取的實驗中你會有更高的"信心"包
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含到真實的母數，可是那一萬筆既然是樣本就沒理由算
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不出來
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09/16 20:40, , 6F
取出放回或不放回?
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09/16 22:52, , 7F
取3個時不重複,取完放回
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09/16 23:08, , 8F
我的想法是取愈多,可能的結果愈大(N^n,假設每個數字都不同
09/16 23:08, 8F
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09/16 23:08, , 9F
),取到均值為5的樣本組機率愈低.
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09/16 23:10, , 10F
試了一下(1,2,3)的群體取2個,3個數字,取2個得到均值為2的
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09/16 23:10, , 11F
樣本組機率為1/3,取3個得到均值為2之樣本組機率為7/27.
09/16 23:10, 11F
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09/18 15:58, , 12F
10000個樣本平均數的平均會接近5.
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09/18 15:59, , 13F
若每次在抽取 n 個成員為樣本時採放還法, m 個樣本平均的平
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均, 其標準差是 σ/√(mn). 若在抽樣時採不放還法 (但每次重
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做抽樣時是放還的), 則 m 個樣本平均數的平均數的標準差是
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σ/√(mn)．√[(N-n)/(N-1)], 其中 N 是群體大小.
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rolexDD
13年前, 09/16
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