Re: [問題] 平均數
造一個例子參考看看
X={x1,x2,...,x10000} in [1,20]
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xi = 5+k+2.0002*i*10^(-8), i from 1 to 9999
x10000= 4-k;
(1) 一次選三個 所以選到x10000的機率為3/10000
(2) 10000次都不選到x10000的機率(1-3/10000)^10000=0.049764
(3) 所以你有95.02%的機會是x1-x9999的平均 mean =5+k+0.000100010001....
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再來你希望"夠靠近"5 也就是希望平均落在 B(5,e)=(5-e,5+e)之間 e看你怎麼取
最後再取k=e+0.000000000001
馬上造出超過95%不在你所謂的很近5 i.e. mean don't belong B(5,e)
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這個例子如果你跑10000次會到5你的運氣就真的太好了
因為x1-x9999 都是無窮小數(無限多項)
要加出有限小數值的是太難了@@(不過還是有機率)
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如果e為想像中的t-分配
e=sigma/sqrt(10000)=f(k)
再取k=f(k)+0.000000001-->可以找到造成反例的k
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最後這個問題還是要看資料的好壞
不然只能用Tchebysheff's theorem 來估計
※ 引述《rolexDD (Day-Date)》之銘言：
: 有一萬個數字,介於1~20之間,平均數是5
: 如果隨機從中選3個數字取平均,平均數不會剛好是5
: "隨機從中選3個數字取平均"這件事重複一萬次
: 得到的一萬個數字,取平均會不會是5?或者會不會非常接近5?
: 隨機取3個數字改成隨機取4個,5個或20個數字,
: 哪一種方式會讓最後的平均較接近5?
: 也就是說,隨機選取的數字來平均時,取的數字數量多比較好,還是少比較好?
: 謝謝
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※ 編輯: wope 來自: 140.112.63.132 (09/21 22:31)
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