Re: [問題] 兩個統計問題
※ 引述《intelligents (忐忑)》之銘言：
: 寫統計題目時，有點問題不太確定
: 題目:
: 1. 有兩個獨立隨機樣本
: {Xi} i=1~n X~Bernoulli(p1)
: {Yi} i=1~n Y~Bernoulli(p2)
: 請寫出p1-p2的(1-a)近似區間估計式
: 想法:
: 記得Bernoulli分配要参數P相同，才具有相加性
: 請問這題是不是應該假設X,Y皆為大樣本
X-bar, Y-bar 並假設分別有n, m人
: 先分別近似常態分配 N(p1,p1(1-p1))、N(p2,p2(1-p2))
variance分別為 p1(1-p1)/n, p2(1-p2)/m
: 再相加，並以標準常態分配求出區間估計式
: 這樣的想法正確嗎?
正是如此，但是是用相減(雖然variance是相加）
: 2. {Xi}i=1~n X~exp(Q)
: 利用MLE的漸近特性，找出Q的MLE:Qn之漸進分配
: 想法:
: 已經求出Q之MLE，Qn=ΣX/n 也就是X bar
: 那麼Qn的漸近分配是什麼呢 ~"~??
: 不好意思，又帶著很基本的問題來請教板上的高手了
: 唸點估計、區間估計唸的霧煞煞
: 麻煩大家幫我解答了，謝謝 >_<
因為exponential分配是在exponential family
所以MLE的大樣本性質可以用（滿足regular condition)
MLE會趨近於常態分配，他的variance會是Fisher information的倒數
具有(漸進UMVUE的特性），你可以查任何一本數統的數
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◆ From: 140.112.51.120
推
01/19 23:24, , 1F
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