[問題] 動差母函數

看板Statistics作者 (忐忑)時間14年前 (2012/01/13 09:04), 編輯推噓0(005)
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最近在準備考試 有一個問題有點混淆,麻煩各位指點 >_<" {x}i=1~n 為獨立隨機變數,令Y=ΣaiXi, i=1~n,請寫出Y的動差母函數 若{x}i=1~n 為一隨機樣本,請寫出Y的動差母函數 請問X是隨機變數,或隨機樣本,在求解的過程中有什麼不同呢? 我得到的答案是 Mx(ait) ,i=1~n 之連乘積 可是我已經搞不清楚 自己是在x是隨機樣本,或隨機變數下求到的答案了(暈) 不好意思很基本的觀念問題 還請各位不吝指教! 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.218.86.165

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{Xi} 為相互獨立隨機變數, 並沒有說這些 Xi 是同分布.
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01/13 09:59, , 2F
而若 {Xi} 是隨機樣本, 就表示它們相互獨立並且同分布.
01/13 09:59, 2F
原來如此! 那麼想進一步請問,Xi相同分布與否,在求解上有什麼差別嗎? ※ 編輯: intelligents 來自: 180.218.86.165 (01/13 20:03)

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差多。獨立樣本會是M1*M2*...Mn彼此mgf分開寫,如果是相同
01/15 02:40, 3F

01/15 02:41, , 4F
分布,那自然每個mgf都一模一樣,直接合併寫成Mx就可以了
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01/15 14:02, , 5F
啊啊啊恍然大悟XDDDD 謝謝y大和j大!!
01/15 14:02, 5F
文章代碼(AID): #1F3uC5TF (Statistics)
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