Re: [問題] variance matrix

看板Statistics作者 (一切推理取決於心)時間15年前 (2010/05/04 18:29), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
留言3則, 2人參與, 最新討論串2/4 (看更多)
公式: var[a1'x] = a1'S a1 S為variance matrix x為隨機變數組成的向量 a1也為一向量,使得a1'x為一個線性函數. a1'為a1的transpose.
推
05/03 11:39,
just in matrix algebra
05/03 11:39
→
05/03 11:49,
那我問題變成後面那個公式怎麼來的好了~~~~???
05/03 11:49
→
05/03 12:28,
道理就和Var(aX)=a^2Var(X)一樣，不過因為是矩陣運算，
05/03 12:28
推
05/03 12:28,
令a1=[c1,c2,...,cn]' x=[x1,x2,...,xn]' 展開即得
05/03 12:28
→
05/03 12:29,
才變成有著轉置的形式
05/03 12:29
→
05/03 14:28,
通常是稱 "covariance matrix".
05/03 14:28
→
05/03 14:31,
若 Y 是 k by 1 隨機矩陣 (k 維隨機向量), m 為其期望值,
05/03 14:31
→
05/03 14:31,
則 Cov(Y)=E[(Y-m)(Y-m)']
05/03 14:31
這個公式我已經大概知道怎麼來的了,但可能因為我是非統計系相關的學生, 對符號還是有點不太了,像var[a1'x],令a1'=[c1,c2,...,cn] x'=[x1,x2,...,xn] var[a1'x]是表示對c1,c2,...,cn這組數據取variance嗎? 如果是對的話,那var[a1'x] & a1'S a1 均為純量囉? 另一個問題是,照上面的人推文,variance matrix = covariance matrix ?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.220.129
推
05/04 20:41, , 1F
為了避免我明天上班太閒 明天上班沒人回再回你XD
05/04 20:41, 1F
→
05/04 22:44, , 2F
不好意思啦 因為我是外系的研究生 因為研究我必須碰到
05/04 22:44, 2F
→
05/04 22:45, , 3F
這些 但我們研究室沒有人懂><
05/04 22:45, 3F
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