[問題] variance matrix

看板Statistics作者 (一切推理取決於心)時間15年前 (2010/05/02 21:43), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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我非統計系本科的. 關於"variance matrix" 首先,不知可不可以翻譯成"變異矩陣"? 我也不了解何謂"variance matrix", 但我知道"variance"的意思是"變異數",為標準差的平方. 我在網路上找蠻久找不到variance matrix, 有人可以告訴我嗎?或是哪些書可以找到? 我會想知道variance matrix是因為我必須看得懂這個公式: var[a1'x] = a1'S a1 S為variance matrix x為隨機變數組成的向量 a1也為一向量,使得a1'x為一個線性函數. a1'為a1的transpose. 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.220.129
推
05/03 11:39, , 1F
just in matrix algebra
05/03 11:39, 1F
→
05/03 11:49, , 2F
那我問題變成後面那個公式怎麼來的好了~~~~???
05/03 11:49, 2F
→
05/03 12:28, , 3F
道理就和Var(aX)=a^2Var(X)一樣，不過因為是矩陣運算，
05/03 12:28, 3F
推
05/03 12:28, , 4F
令a1=[c1,c2,...,cn]' x=[x1,x2,...,xn]' 展開即得
05/03 12:28, 4F
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05/03 12:29, , 5F
才變成有著轉置的形式
05/03 12:29, 5F
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05/03 14:28, , 6F
通常是稱 "covariance matrix".
05/03 14:28, 6F
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05/03 14:31, , 7F
若 Y 是 k by 1 隨機矩陣 (k 維隨機向量), m 為其期望值,
05/03 14:31, 7F
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05/03 14:31, , 8F
則 Cov(Y)=E[(Y-m)(Y-m)']
05/03 14:31, 8F
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文章代碼(AID): #1BtO6QDd (Statistics)
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