Re: [問題] Chi-squared distribution的很多問題Or …
※ 引述《victorfancy (千古強運阿朴。)》之銘言：
: ※ 引述《algebra1029 (代數)》之銘言：
: : 這個問題你描述了兩次
: : 這次更酷，你就寫了一個「登記下來」，還是沒說你登記的是什麼…
: : 還更厲害的是，你會有「3000組的raw data (各有紅牌.黑牌)」
: : 還「(各有紅牌.黑牌)」哩…
: : 真厲害，你第一篇不是說「抽出紅牌就紀錄下來」嗎?
: : 啊怎麼現在又跑出了「黑牌」的raw data ?
: : 你的統計課 變成 魔術課 了??
: : 我猜你的問題，除了上帝，沒人看得懂…
: : 請注意，這句話完全沒有表示上帝看得懂…
: : 你連你要記錄的是什麼，都沒寫出來
: : 我再猜一下好了，
: : 我猜你作業作了一大半以後，其實你也不知道你記錄的是什麼…
: 我描述了兩次，第二次是針對y兄不懂的地方提出的
: 並不是整題又再敘述一遍
: 但是既然記錄了紅牌的次數，當然黑牌在每一回合中(抽50次牌)出現幾次也會有紀錄
: 所以加總60回合後，紅黑牌是3000組的raw data..
: 但是主要是要登記紅牌出現的次數 我在第一篇文章確實沒有說的很清楚的樣子
: 而我們主要就是要算"紅牌的出現次數"去做二項、Poisson、Normal的折線圖+直條圖
: 而我抽中紅牌的機率(P)是20/51
: 要看我實驗的結果有沒有貼近二項式的分布圖並與Poisson、Normal在比較看看
: 以及為什麼電腦跑出來的會跟我抽的差那麼多
: 是人為的因素還是什麼因素之類的
: 我的作業作了一大半，我很清楚怎麼去做出來，也清楚教授的主要目的
: 但是我對於最後突然冒出來的卡方分布，真的不懂
: 主要就是教授只說了簡單的幾句
此為變異數方面的檢定
s^2 為你實驗所產生的變異數
np(1-p) 是二項分佈的變異數
: X^2=s^2/np(1-p)
: 去配自由度那張卡方分布圖 如果推出來的p值接近0.5
: 就代表作的實驗算是符合合理範圍
: 我連p值是什麼東西都不知道阿 Orz...
: 這個p值應該不會就只是前面那個p(機率)吧?
: 可是講義上面的同一個公:
一樣也是變異數方面的檢定
s^2 為你實驗的變異數
底下X 為某一分佈的變異數 這裡若說是Poisson分布的話
他的期望值和變異數皆為λ 也就是 二項分佈中若發生機率p很小時但樣本數夠大
可以用np來代替
固然λ=np
所以接下來就是做檢定的動作了 看X^2=s^2/σ^2 的值多少去查p-value多少
假設p=0.05為顯著水準的話
你去算那個p-value比他高還是比他低
越低如p-value=0.01 就是統計顯著
意味著你的實驗 變異數和你想看的分佈(二項,Poisson)的變異數不同
_ _
: 卻是 X^2=s^2/X ，X = np =AVERAGE
: ^^^^^^^^^^^^^^^
: 這邊我是覺得怪怪的
: 為什麼兩個公式會不一樣，以我的菜英文來看它上面有提到的值都是用Poisson
: 而我們教授上課所說的是用二項式
: 而二項式的 _
: X=np(1-p)
: 在我做了兩個公式以後，我發現我實際操作的實驗用
: 講義上的公式推出的p值會很接近0.5
: 而用Excel亂數跑出來的模擬抽牌實驗去做
: 講義上的公式推出來的p值卻超過0.98...
: 而用老師上課的內容是用二項式的公式去推的話
: 我實驗的data推出來就遠低於p=0.5
: 而用Excel亂數跑出來的模擬抽牌實驗去做p反而比較接近0.5
: 所以我最後就定下結論 (老實說我真的還不是很懂...)
: " 因為我以二項式分布的折線圖來看 因為我的紅牌出現次數(做成直條圖) "
: 有的很低，沒有都在二項式分布跑出來的折線圖裡面
: 而Excel亂數跑出來的模擬抽牌實驗模擬的紅牌出現次數反而大部分都在
: 二項式分布跑出來的折線圖裡面
: " 所以應該是以教授的公式是正確的，電腦模擬的比較漂亮理應推估的p值 "
: 要接近0.5
: " 抽牌實驗的機率算是比較大的，所以用二項式去做 "
: 疑問就剩下
: 講義的卡方分布圖是用poisson的，那我是用二項式去推估
: 不會有問題嗎?
: 講義的圖是http://0rz.tw/5d3fd
: 不要理會圖中的紅線 那是我之前畫的 (根據我這次定的結論來看，應該是錯的)
: 講義圖的下面有說明是
: A plot of the chi-squared distribution. For each curve, p give the
: probability that a random sample of N numbers from a true Poisson distribution
: would have a larger value of X^2/v than that of the ordinate. For data for
: which the experimental mean is used to calculate X^2, the number of degrees of
: freedom v = N-1
: _
: 公式在前面是X^2=(N-1)s^2/X
: 之前我都沒有+(N-1) 是因為以這個圖來說 到時候還會除以(N-1)等於就這樣消掉了
: 以上...
: 我已經把我能表達的幾乎都儘量表達出來了...
: 還是看不懂得大大們
: 就請繼續鞭飭.. 因為我真的不是很懂這些東西
: 罵一罵可能我會比較省悟這樣@@"
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11/09 12:59, , 1F
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