常態分配與Gamma分配相減的問題
麻煩請板上的高手幫我解惑
題目是這樣:
X ~ N(54,9)
Y ~ γ(α,λ) <Y是Gamma分配,α=10 λ=0.5>
X與Y互為獨立
求P(X-Y>48) 這個機率最多是多少?
第一個疑問:
請問兩個不同的分配可以直接把X及Y相減
成為 X-Y ~ N(54-20,9+40) = N(34,49)
再標準化求 P(X-Y-34 / 7 > 48-34 /7)
=>P(Z > 2)
這樣子作是正確的嗎?
第二個疑問 就是如果沒有給任何的表及Z值
這題該如何求解?
麻煩各位高手指點迷津 非常感謝!!!
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