Re: [問題] 請問兩題統計概念問題
※ 引述《yhliu.bbs@bbs.wretch.cc (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《buttermilk.bbs@ptt.cc (脫脂牛奶)》之銘言：
: > 1. 一個六面骰子會出現各點的機率是多少？如何知道？
: (1) 機會均等法則 (假設)
: (2) 實驗 (經驗的、統計的機率)
: > 2. A, B, C三人同時分別從Exp(1)抽取1000個隨機抽樣，
: > 然後把每次得的的3個值的總和收集起來，所以總共有1000個值，
: > 請問這些值的分布會不會趨近常態分配?如果會？為什麼？
: 不會!
: (1) 從指數群體抽樣, 不是常態群體.
: (2) 如果三個人獨立地、隨機地抽, 也只不過是構成 n=3
: 的樣本. 結果是三個指數樣本的和.
: (3) 假設三個人獨立地、隨機地抽, 重複這樣做1000次,
: 大略可以接近 df=6 的卡方 (指數 = 卡方(2)).
Exp(1)的分配的機率密度函數是f(x) = e^(-x)
( 其實就是f(x) = λe^(-λx)，但λ = 1)
若A,B,C三人所抽出的隨機樣本分別為X_1, X_2, X_3，
則令 Y = X_1 + X_2 + X_3 為這三個隨機變數的和
所以f(x) = e^(-x)意指是2個自由度
但若Y = 5 則 X_1, X_2, X_3的選擇有無限多種可能
那麼Y的分配不只是要把f(x)乘以三次，還要再乘以它的組合數
(也許這樣講不是很嚴謹)
若做1000次後近似於卡方分配，自由度是6是可以理解的，因為f(x)乘了3次
但我不懂為什麼1000次後會近似卡方分配
: > 我好像只會回答2.
: > 2.是利用中央極限定理嗎？
我搞錯了orz n=3才對 n不是等於1000
所以不可以使用C.L.T
: 不讀書只做題目是學不到東西的!
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◆ From: 203.64.26.246
推
12/08 06:53, , 1F
12/08 06:53, 1F
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