討論串[問題] 一題數學
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不好意思 想再請教一下大家這一題. 已知圓O1 O2 半徑皆為3 , 圓O1與x軸 y軸相切 ;. 圓O2與x軸 直線L:y=x相切 , 且圓O2圓心在第一象限 ,. 則下列哪一個選項不可能為兩圓的連心線長?. (A) 3根號2. (B) 3根號6. (C) 6+3根號2. (D) 根號(60+24
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1 1 1 1. X= ────── = ────── = ──────── = ───── = √(2) -1. √[3+√(8)] √[3+2√(2)] √{[√(2)+1]^2} √(2)+1. 想法：. 看到雙重根號. 裡頭的根號. 想辦法提出2來. 如： √(8) =2√(2). 然後 根
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是老梗加一點變形. 假設 A點是P(x,y)對稱於 直線L 的對稱點，則PA長為√3x-y. 假設 B點是P(x,y)對稱於 x軸 的對稱點，則PA長=2y. 則AB長的最小值即題目所求最小周長，. 並且最小值發生時AB與兩直線的交點即Q,R兩點. 重點是：∠APB = π/3. 故 (AB)^2
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