Re: [問題] 雙曲
※ 引述《shiajih (夏日)》之銘言：
: 設 F1 F2 為座標平面上雙曲線Γ： x^2 y^2
: ------ - ------ =1
: 36 64
: 的兩個焦點，P點在雙曲線上，且滿足∠F1PF2 = 90度
: 則ΔF1PF2的面積為______平方單位
: 幫小弟囉~感恩
由題意可得知F1,F2分別為(10,0) (-10,0)
設P為(a,b)，因為∠F1PF2 = 90度，可得向量PF1 dot PF2 = 0
即 (a-10)(a+10) + b^2 = 0 → a^2 = 100-b^2
由於P點在雙曲線上，故上式a^2代回圖形中可得b之一元二次方程式
解式即得b值
又三角形面積畫圖可得知為 10b
代回即為所求
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