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[ Physics ]
討論串[問題] 因次分析中,為何等式左邊與右邊因次須同?
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wohtp:. 我剛剛在車上仔細想了我們出現爭議的原因. 我認為原因是看問題的角度不同. 你比較傾向以數學的角度來看物理定律,而我比較傾向以物理的角度來看. 以庫倫定律為例,你的角度是:. F=k*q*Q/r^2,你在看的時候想法應該是這樣的. F(牛頓)=k*q(庫倫)*Q(庫倫)/r^2(公尺)
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直接回一篇。. 因次的數學結構就是這樣。. 我把該定義的都定義了，沒定義的就是沒有。因次本來就不是體，更不是實. 數，不需要滿足實數的性質。. 假設我們在做一維運動學，因次有長度（公尺）、時間（秒）和質量（公斤）。. 對長度我定義一個可交換群 L，其元素為 { (m)^r | r∈R }. 群的乘法
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http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%A0%E6%AC%A1%E5%88%86%E6%9E%90. 在因次分析裡,會提到任何有意義的方程式，其左手邊與右手邊的因次必需相同. 比方說庫倫定律,F=k*q*Q/r^2. 因q*Q/r^2,所以k就有因次N*(m/C)^2
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