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[ Physics ]
討論串請問分離變數法的物理意義....????
共 5 篇文章
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※ 引述《FrankieL.bbs@ptt.csie.ntu.edu.tw (重車上的鋼琴詩人)》之銘言：. > 在工數的partial differential equation解波和熱傳問題時,. > 會用到很多的分離變數法,如: u(x,t) = X(x)T(t),. > 請問這個物理意義是什
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※ 引述《ccos.bbs@bbs.ntu.edu.tw (vee vee vee vee)》之銘言：. > ==> couch@kkcity.com.tw 提到:. > > 在熱傳或擴散的pde中. > > 分離變數得到的解可以解釋為long time solution. > > 系統經過比較長的
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※ 引述《couch》之銘言：. 我們知道，使用分離變數法時，座標的選取與問題的對稱性習習相關. 直角座標比較單純，因為使用分離變數法時，方程的長像比較簡單. ----------. 圓柱座標與球座標似乎就有點複雜了. ----------. 通常，在解圓柱對稱的問題時. 我們當然二話不說使用圓柱座
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※ 引述《couch》之銘言：. 會使用分離變數法，通常是因為以下的特性：. 線性方程的解，作線性疊加之後，仍然滿足原方程. 因為這個特點，所以，我們對於解線性(偏)微分方程，得到一個重要的提示：. 如果我們可以找到足夠多的解當基底. 所有滿足這個方程的解，都可以透過線性疊加的方式合成. 因此，我們
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※ 引述《couch》之銘言：. 接下來再回到以下方程. Ａ(x) f(x) = λ f(x). 我們知道這是個 eigenvalue problem. 所得到的解，配合邊界條件，大部分的狀況下，λ的值是離散的. 由此方程，我們會算出一堆離散的λ1, λ2, λ3..... 如果再配合其它變數 (y
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