Re: [問題] 人類有能力用電腦模擬找出新材料來嗎
: → saltlake: 數值模型和數學模型(如微分方程間)有誤差是一回事 01/19 13:46
: → saltlake: 渾沌現象又是另一回事。那是動力系統本身的性質，從微分 01/19 13:47
: → saltlake: 方程本身做解析就可判定 01/19 13:48
: → saltlake: 此外數值解有誤差和數值解的斂散性不是一回事 01/19 13:49
: → caseypie: 混沌不是MD的問題.....MD本來目的就只是一種熱力學取樣 01/19 15:39
: → caseypie: 100種化合物要快就開100台機器跑就好了，這也不是問題 01/19 15:41
: → caseypie: 真正的問題在簡化，但重點也不是有效距離截斷 01/19 15:42
: → caseypie: 而是MD這種有效力場本來就只是量子力學結果的經驗近似 01/19 15:42
: 推 ManOfSteel: 混沌理論指的是微小變化的condition，會造成很大的不 01/19 21:04
: → ManOfSteel: 同結果 01/19 21:04
: → ManOfSteel: 這是獨立的特性，與數值方法無關 01/19 21:05
: → ManOfSteel: 而數值解的斂散性指的是，是否會收斂到某值 01/19 21:07
: → ManOfSteel: 誤差是否收斂，一般模擬前會先用big-O去判斷 01/19 21:14
: → cloudwolf: 模擬的好處是可以用比較低的成本取得該往哪個方向研究 01/20 05:44
: → cloudwolf: 的提示。 01/20 05:45
小結以上論述:
渾沌現象是系統的「本質」之一。另外，渾沌現象的特質，除了物理系統
對初始條件(或狀況)的敏感性之外，還有對物理系統隨時間流逝而生的動力
行為難以預測或描述的特質。
最有名的就是流體力學的紊流現象。流體力學教科書應該都能找到那張著
名的圖片︰染料從吸管的尖細頭擠出來往下游流出。下流的雷諾數值逐漸增
大。於是可見染料標示的流場，從最初可清晰鑑別的流線，逐漸產生一些局
部的渦流。等到了紊流區，根本像一團亂七八糟的毛線團，難以描述。換言
之，這個流體動力系統，本質上就有渾沌現象，亦即初始流場在空間上很靠
近的兩點，隨時間流到下游紊流區時，原本很靠近的兩點間的距離會放大，
而且彼此位置都難以描述。
所謂數值計算隨著迭過進行，誤差越來越大，這顯示的是該數值算法，或
者數值系統，是不穩定的。
另外還有「本質上」就會把初始條件的微小差異隨著時間流逝而放大的數學
系統。最簡單的就是這個微分方程式: dy/dt = a*y, y(t=0) = y0, a > 0
這個數學系統有解析解，不需要我們做任何數值近似，但是這個數學系統本質
上就是會讓初始條件的微小差異隨時間流逝而指數增長。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.103.229 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1642755875.A.8E5.html
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 8 篇)：