[問題] Levi-Civita symbol

看板Physics作者Philethan (PE)時間10年前 (2015/09/28 22:48)推噓1(1推 0噓 8→)

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【出處】(習題或問題的出處) Lindemann大大跟我分享的心得！！！【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片) http://imgur.com/2PX8IBR

關於上圖中的 The relation between Levi-Civita symbol and Kronecker delta 究竟如何來的？它背後的是否有更直關的物理或數學意義？【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導) (錯誤示範：第X題我不會，求詳解) (錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂) (正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?) Lindemann大大的想法： http://imgur.com/1n6ffTi

之所以想寫成這樣的形式，是因為至少這是一個 Levi-Civita symbol 與 Kronecker delta 的關係，而不是兩個 Levi-Civita symbol 與 Kronecker delta 的關係。不過唯一美中不足的是，右邊的推導是將原本的行列式看作是矩陣，再相乘以得到常見的形式。我想問的是，有沒有在數學推演或物理意義上能夠解釋這兩個東西「相乘」的動作？針對數學部分，有辦法證成（justify）將行列式看作矩陣的想法嗎？針對物理部分，有沒有什麼物理現象等價於 Levi-Civita symbol 與 Kronecker delta 的關係？最後，雖然這是可以自己稍微研究而得出答案的，但還是想問問，有沒有人知道它的發展歷史？如果沒人回我這個，我自己查也沒關係的QQQQ... 謝謝各位大大！ -- 我的想法：http://www.ethanideas.url.tw -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.196.111 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1443451737.A.DA3.html ※ 編輯: Philethan (140.112.196.111), 09/28/2015 22:49:18

推

zealeliot

09/28 23:05, , 1^F

09/28 23:05, 1^F

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zealeliot

09/28 23:06, , 2^F

09/28 23:06, 2^F

嗯嗯！！ ※ 編輯: Philethan (140.112.196.111), 09/28/2015 23:08:48

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kerwinhui

09/29 00:23, , 3^F