Re: [問題] 相速度與群速度的關聯

看板Physics作者 (希望願望成真)時間10年前 (2013/08/29 22:24), 編輯推噓1(1推 0噓 34→)
留言35則, 4人參與, 最新討論串3/5 (看更多)
※ 引述《homepig ()》之銘言： : 小弟我在Beiser裡看到兩個速度之間的關聯是 : V(group)*V(phase)=c^2 考慮單粒子質點 動能和質能而已的情況 這個比較正確 相對論和量子效應都用上了 這兩本書我都沒看過 但是你既然用了就應該要看裡面是怎麼導的 光問式子一般情況下誰知道假設了什麼 : 由於群速度不能超越光速 : 因此相速度>c : 可是非常令人不解的是在貓書裡推導出來的竟然是 : V(classical)=V(group)=2V(phase) 這裡他用上古典總能E = E_K = P^2/2m 但是又配上半古典量子理論E = hv, p = hk/2Pi做出v(phase) 你覺得有問題的地方就是發生在這個部分 用半古典動能得到很好的進似是有條件的 : 這不是代表群速度比相速度大兩倍和Beiser裡講的完全相反 : 是因為這兩個式子裡的群速度所代表的意義不同嗎? 兩個的群速度都是用dw/dk做的 第一個正確的做法就不用說了 量子+相對論 第二個是= d[(h-bar)w]/d[(h-bar)k] = dE/dp 接下來用古典總能下去做 量子+古典 所講的都是一樣的 差在一個有用到相對論 另一個沒用到 : 拜託各位大大了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.159.5
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...您是在開玩笑嗎？
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Beiser那個我沒看到書，不過式子本身不需要什麼量子效應。
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就是有個波符合 |k|^2 = C 的 relativistic dispersion而已
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我沒看到書的內容 從公式上面想而已 一樣從4向量內積
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至於貓書那個，物質波就不是波？
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E^2 = P^2C^2 + M^2C^4再用量子的E P 代進去 不就得到
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他給的原式?
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你用物質波 再用古典的動能?
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只要有波就可以講相速度跟群速度了，不需要扯到相對論或量子
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的。水波繩波地震波照樣可以講啊。
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古典物裡的波確實有w=w(k) 但是他既然拿兩個做對照 我就
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假定他描述的系統是粒子 注意他第二個有講到classical
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當然dispersion不需要用到量子 這很清楚 但是要從原po
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上下文看他想問的對象 總不能橘子和蘋果一起相比吧?
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物質波用古典動能有問題嗎？或者應該說，除了專做高能物理
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就算是第一個dispersion relation 也不需要用到相對論
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的，誰不往他的Hamiltonian放古典動能？
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我沒有橘子蘋果一起比，我就是把波跟波一起比而已
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那我就是把粒子跟粒子一起比 我第一段已經講明要共同比
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較的對象 反正你講波 我講粒子homepig可相互對照 沒衝突
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唯一的問題點出在你說的「古典動能四不像」這裡。
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把古典動能代進薛丁格方程式既沒有錯也不是四不像。
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但是他得到的結果就不是最正確的阿 某些場合進似得很好
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好啦 我改一下用詞
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※ 編輯: Honor1984 來自: 128.220.159.5 (08/29 23:07)
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真的要說「正確」的話，沒有科學理論是正確的...
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把相對論跟量力放在一起也只是某種更基本理論的近似罷了。
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可是沒有考慮質能的情況下 按照原PO問的古典做出來的結
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果 不就否定了相速度可以大於光速的情況?
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等一下 我再稍微修飾一下
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※ 編輯: Honor1984 來自: 128.220.159.5 (08/29 23:30)
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我後來想一下 問題應該是在於總能的差別
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這樣講比較明確
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推
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貓書是哪本阿
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Introduction to quantum mechanics griffith
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波動還是應該從fundamental solution出發，至於方程式形式
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就看n次微分存不存在
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