Re: [問題] 相速度與群速度的關聯
※ 引述《homepig ()》之銘言：
: 小弟我在Beiser裡看到兩個速度之間的關聯是
: V(group)*V(phase)=c^2
: 由於群速度不能超越光速
: 因此相速度>c
: 可是非常令人不解的是在貓書裡推導出來的竟然是
: V(classical)=V(group)=2V(phase)
: 這不是代表群速度比相速度大兩倍和Beiser裡講的完全相反
: 是因為這兩個式子裡的群速度所代表的意義不同嗎?
: 拜託各位大大了
群速度和相速度的定義是：
v_group = dω/dk
v_phase = ω/k
不同系統有不同的 ω(k)。如果你看到什麼書代了一個ω(k)函數進去
微分，得到的結果一定只限於當下在分析的問題。
Beiser這個考慮的是狹義相對論裡面的波。因為 (ω, c k) 是個four-vector，
它的norm必須是scalar，所以：
2 2 2
ω - c k = C (常數)
2 2 1/2
或者說 ω = ( C + c k )
把這東西代入定義可以拿到你說的結果。
至於貓書那個說的是非相對論的物質波：
2
ω = k
-----
2 m
根本就是不一樣的東西，導出來的結果當然不一樣。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.191.108
討論串 (同標題文章)