Re: 電磁學中的能量守恆
※ 引述《JohnMash (Paul)》之銘言：
: 電磁學中的能量守恆
: 可表示為
: d/dt (u_{mech} + u_{em}) = -▽‧S
: (見Griffiths(8.14))
: 這個式子左邊 包含了 力學能 電磁能 也就是總能
: 因此右邊的S代表的能量流 也是總能量流
: 可是 我看不出來 動能流在哪?
: 因為Maxwell eqs. 從來都沒提到 電荷密度的質量密度
: 請教大家的高見
原本這一個式子 是用來表示為電磁力對電荷所做的功
d/dt W = -d/dt U_{mech} -(surface integral)S‧da
也就是說，所做的功 = 電磁場所減少的能量 + 流出所取的表面的能量
把它變成微分型式，會變成
(partial)/(partial t) u_mech = -(partial)/(partial t) u_em -(div)S
所以，右邊的S代表的是能量的流出，而左邊式子所增加的不一定是動能
他可能是動能、位能等，因此這個式子只代表了電動力學的功能定理
並非原po所指的動能流。或許我們可以說，這個式子根本沒提到動能流。
更非原po所言的什麼電荷密度的質量密度，根本沒這個東西啊...( ￣ c￣)y▂ξ
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◆ From: 140.114.206.7
推
05/17 17:07, , 1F
05/17 17:07, 1F
更精確來講 是由電場和磁場會攜帶能量還有動量
能量:Poynting vector: S=1/(mu0)*(E cross B)
動量:Density of momentum in the fields: p_em = 1/(mu0*epsilon0) * S
不一定由電流帶走能量 電流可以帶走能量 這是對的
※ 編輯: zed9104 來自: 140.114.206.7 (05/17 17:26)
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