電磁學中的能量守恆

看板Physics作者 (Paul)時間12年前 (2012/05/17 10:52), 編輯推噓2(2推 0噓 14→)
留言16則, 4人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
電磁學中的能量守恆 可表示為 d/dt (u_{mech} + u_{em}) = -▽‧S (見Griffiths(8.14)) 這個式子左邊 包含了 力學能 電磁能 也就是總能 因此右邊的S代表的能量流 也是總能量流 可是 我看不出來 動能流在哪? 因為Maxwell eqs. 從來都沒提到 電荷密度的質量密度 請教大家的高見 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 27.147.57.77
→
05/17 12:15, , 1F
那個動能不是場的，也不是電磁的性質
05/17 12:15, 1F
→
05/17 13:17, , 2F
不太了解你 動能流 的意思. 如果所指是電荷的進出造成
05/17 13:17, 2F
→
05/17 13:17, , 3F
的動能變化, 那麼, 這式子不包含此項
05/17 13:17, 3F
能量守恆是物理的第一原理 此處的能量是指總能量 因此一個區域內的總能量發生變化 必定是有些能量從邊界上跑出去了 所以要考慮有些電流的動能也跑出去 因此牽涉到電流的質量密度 但是Maxwell eqs. 完全沒提到電荷質量 所以這是嚴格的守恆式嗎? ※ 編輯: JohnMash 來自: 27.147.57.77 (05/17 17:02)
→
05/17 18:19, , 4F
這條等式是直接依據守恆律
05/17 18:19, 4F
→
05/17 18:20, , 5F
只是用Maxwell eqn.把電磁相關部分的以場來表示
05/17 18:20, 5F
推
05/17 19:10, , 6F
的確 這式子在考慮有質量流的情況是有問題的
05/17 19:10, 6F
→
05/17 19:11, , 7F
原因是，如果假設所有的粒子都不帶電，那麼後面兩項將都等於
05/17 19:11, 7F
→
05/17 19:11, , 8F
零，然而這是不可能的。
05/17 19:11, 8F
→
05/17 19:13, , 9F
但我想這是因為在討論"純"電磁學時，會把電荷看成是不帶質量
05/17 19:13, 9F
→
05/17 19:14, , 10F
的東西，應該不算是"不嚴格"啦..
05/17 19:14, 10F
推
05/17 21:31, , 11F
這算是嚴格的守恆式. 但是要小心使用
05/17 21:31, 11F
→
05/17 21:32, , 12F
左邊第一項單純是電荷因為場所造成的能量變化
05/17 21:32, 12F
→
05/17 21:32, , 13F
不能把電荷的進出造成的動能變化算進去
05/17 21:32, 13F
→
05/17 21:34, , 14F
而這邊總能量 也只是總電磁能量
05/17 21:34, 14F
→
08/13 16:41, , 15F
這條等式是直接依據守恆 https://muxiv.com
08/13 16:41, 15F
→
09/17 14:38, , 16F
原因是，如果假設所有的 https://daxiv.com
09/17 14:38, 16F
‣ 更多 JohnMash 的文章
文章代碼(AID): #1Fj6VT1D (Physics)
‣ 更多 JohnMash 的文章
文章代碼(AID): #1Fj6VT1D (Physics)