Re: [問題] 究竟action是什麼?

看板Physics作者 (如果狗狗飛上天)時間12年前 (2011/10/15 16:24), 編輯推噓8(8推 0噓 38→)
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再補充一點想法: 個人覺得"最合邏輯"的古典力學講法應該是 先定義S,然後再postulate S滿足 H-J eq. 若此,則L跟H的形式會直接推導出來,L,H,S之間的積分,微分關係 也會直接推導出來. least action principle也不需要了(因為 已經包含在H-J eq的公設裡面了). 這樣整部古典力學就只需要一 個定義,還有一條公設,就全部打完收工. 剩下的都只是推導.不 需要任何那些晦暗不明的定義和原理了. 但代價是: 1. 恐怕沒有學過古典力學的學生都聽不懂. 2. 不符合歷史發展的過程 3. 不實用,因為實際的物理問題很少在S來解.也寫不下來. 4. 最大致命傷: 公設犧牲了路徑積分的圖像,難以過渡到QM 所以最合邏輯的結果就是最不管用,不實用 *同上篇,個人心得,正確性存疑,請自行檢驗. -- ★人生中最溫暖的夏天是在紐約的冬天★ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.120.178.195 ※ 編輯: pipidog 來自: 128.120.178.195 (10/15 17:00)
推
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那我偷推這篇好文好了><.H-Jeq老實說我還沒學到有自修過
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推
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H-Jeq我是在Landau電動p49發現他竟然可以寫成古典的對應
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推
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我猜99%都沒學過H-Jeq,其實大部分的題目不需要大費周章
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至於原文說只限於古典情況那應該是沒學過Landau電動力學
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也有人問N-S方程可不可以用變分學,PRL有一篇就有提到了
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我是覺得不管古典,量子,相對論通通都是可以使用變分原理
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推
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我不覺得這樣定義古典力學比較合乎邏輯，因為你犧牲掉太
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多物理圖像了，像是大多數情況H可以對應系統總能量等等
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你要說這些可透過給定公設和S的定義再推導出來也行。但我
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的意思是，S的物理意義太隱晦難解了...這樣定義沒人知道
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在幹嘛
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合邏輯的意思是,你只需要從一個公設出發,所有的關係都可以
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一步一步推導出來,S的意義明確,L,H也可以視為是S的時變率
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但確實犧牲了總能的觀念,路徑積分的觀念. 不過反過來說,總
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能是一個人類天生就比S更熟悉的觀念嗎?我存疑,只能說歷史
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的發展,當初物理學的發展是從牛頓的粒子的觀點出發的,所以
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人們比較熟悉,如果一開始就是從波動出發,H-J就會類比得出
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S就會成了一個基本量,那麼人們熟悉的也許就是S而不是H了.
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所以也不能說把S當成基本量比較沒物理,只能說這不是歷史上
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發展的軌跡.所以導出來的語言讓人感覺沒物理.
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其實不管是H或是S,都有其圖像,H不見得更符合人的天性.
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因為在這個圖像下,L有了意義,S也有了意義,積分有了意義
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這也不是原本用H寫下的力學可以得出的圖像
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所以我比較傾向說這兩種表述彼此互補,沒有誰更好或更差
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合不合乎邏輯與有沒有物理圖像是獨立的兩件事
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同一套數學，物理圖像是人為附加上去的，我們習以為常的
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那些圖像，也是因為我們從小到大被洗腦，才會習以為常
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當然pipidog這套說法是合乎邏輯的，我也覺得蠻有意思，沒
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想過可以倒過來講。但是我的意思是(可能我沒講清楚)，在
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這套邏輯底下得到的物理圖像跟平常所學是很不一樣的，例
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如我們總是在談總能，談能量守恆系統，但這套圖像並沒辦
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法直接套用到我們平常的說法中。
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推
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從Path integral出發,取短波長極限,可以推出這套說法.
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另外,"辛流形"結構好像與這個有關,不過我不懂.
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所謂短波長極限, 就是指位能在一個波長內的變化可忽略.
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對應於光學上的幾何光學極限.
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辛流形的一個常見的模型是T*M, 其中M的coor.部份相當於x
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而T*_{x}M這些vector就相當於動量p了
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是的,沒錯,就是辛流形,數學系的人最後就是用這套模型來描
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述H-J方程的解.不過這個far beyond我的能力了.
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不過我想說的是,那些我沒覺得沒有物理圖像的說法,其實對唸
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數學系的人來說,才是他們最感興趣,數學圖像最多的部分.
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※ 編輯: pipidog 來自: 128.120.178.195 (10/17 04:02)
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>"<
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推
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一樓L大可以提供是哪篇論文嗎？感謝！
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08/13 16:28, , 45F
能是一個人類天生就比S https://muxiv.com
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如我們總是在談總能，談 https://daxiv.com
09/17 14:26, 46F
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