[題目] 為什麼波函數要是連續的?
最近在思考一個很基本的問題，感覺當初沒學好，書上也暫時找不到答案
為什麼在量子力學裡，波函數一定要是連續的呢?
假如位能是有限的情況下，可以理解至少要是連續的才能有一次和二次微分
也才可以得出有限的動量，並且成為薛丁格方程式的解
但是在位能有區域是無限的情況下，像是V=Delta function(x)的狀況下
x=0 的一次微分本身就已不要求連續了，且該點的一次微分也不存在
那有什麼理由要求波函數本身要連續呢?
還是說這應該算是量子力學的公設呢?
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