Re: [問題] 量子力學
※ 引述《skypieasalic (sky)》之銘言：
: 想請問我個人本系的物理化學一題 在這門課程有部份是量子力學的內容
: 因此我才來貴版發問 想聽聽物理系的各位觀點
: http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/100/100064.pdf
: 這是台大化學系的研究所物化考題 我想請教的是第二題
: 這應該是物理系跟化學系都有涉足的內容 particle in box(粒子在一維盒中的運動
: ) 先說結論好了 我門的物理化學教科書 是說兩個互相commute的操作子
: 某波函數是其中一個操作子的eigenfuction的話 則某波函數也會是另一個操作子的
: eigenfuction 這書上有證明是對的 但在這個系統之中 題目的波函數解是能量操作子的
抱歉 我想在這部分問個問題，兩個操作子 A B 互相commute，代表的是他們一定可以
找到一組共同且complete的eigenstates，但是應該沒說 A 的某eigenstate
一定也是 B 的eigenstate吧？
舉個例子，自由粒子的能量操作子的eigenstate可以是exp[(+/-)ikr]，也可以是sin(kr)
或cos(kr)，動量操作子和能量操作子有commute，所以他們一定有共同的eigenstate，
在這裡是exp[(+/-)ikr]，但是cos(kr)和sin(kr)就不是動量的eigenstate。
: eigenfuction 但是此波函數解卻不是動量操作子的eigenfuction 但是能量操作子
: 卻是跟動量操作子commute
: 我跟本系的同學討論完之後 都還沒有確定的答案 請各位為我解惑 謝謝
: 如果能依題目要求 用3句話以內解釋就更好了
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09/18 13:02, , 1F
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