Re: [請益] 關於單擺shm

看板Physics作者mantour (朱子)時間16年前 (2009/12/10 09:54)推噓3(3推 0噓 5→)

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其實單擺比較簡單的處理應該是用力矩和角加速度的關係如果角度由正下方算起逆時針為正重力產生的力矩就是 mgLsinθ ，方向和θ相反 .. 所以 mL^2 θ = - mgL sinθ .. => θ = - g/L sinθ 最後再取近似 sinθ≒ θ 就可以了如果硬要把單擺近似成直線運動，再近似為簡諧運動就等於是作了二次近似而其實在你把它近似成直線運動時，前提就已經是小角度後面再去區分θ,sinθ和tanθ就已經沒什麼意義了所以前面推文中的爭點實際上應該是不存在的 ※ 引述《jepk007 (吉普)》之銘言： : shm標準式:a+(ω^2)x=0 : 而一彈簧系統(一彈簧綁著物體m 伸長x 不受其他外力) : 則可得F=-kx =>ma+kx=0 得到上面標準式 : 單擺系統(一繩子幫著物體m 繩子與地面法線夾角θ 不受重力及繩子張力以外的外力) : 而繩子張力T與重力cosθ方向相抵銷合力剩下mgsinθ =>F=mgsinθ : 然而這裡mgsinθ沒有負號移項過去不符和SHM標準式啊 : 普物或理力課本都直接代F=-mgsinθ讓我很納悶這個負號怎麼來的？！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.213.158 ※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (12/10 10:00)

推

bwa

12/10 11:55, , 1^F

12/10 11:55, 1^F

推

jepk007

12/10 13:22, , 2^F

12/10 13:22, 2^F

→

sxkyz

12/11 12:16, , 3^F

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