Re: [問題] 連心力

看板Physics作者 ( 小尾鯨 )時間17年前 (2009/02/19 19:36), 編輯推噓6(6推 0噓 7→)
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※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言： : 物理學了這麼久 : 也沒想過這問題 : 但是在教別人的時候，就突然產生了疑問 : 怎麼證明萬有引力是連心力? : 所謂連心，是指通過兩物體各自的質心，也通過兩物體系統的質心嗎？ : 從高中就學過到現在，從沒懷疑過為什麼萬有引力是連心的? : 要怎麼解釋或證明？ 高中的說法好像是 牛頓用微積分的方法指出星球的整體質量可視為集中在質心上 所以兩個星球就變成兩個質點 兩質點間的相互作用力 所以就是連心力 不知道大學以上 更深入的解釋法怎麼說呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.146.19
推
02/19 19:41, , 1F
兩個物體受力運動 可視為作用於其質心 三個.四個....N個
02/19 19:41, 1F
→
02/19 19:44, , 2F
將星球分割成N(可能無限多)個質點 等效於對其質心的引力
02/19 19:44, 2F
推
02/19 20:07, , 3F
樓上錯了 球體上不同點到目標物的距離都不同
02/19 20:07, 3F
→
02/19 20:08, , 4F
必須要算積分，而且只有均勻球體或球殼才可視為質量集中
02/19 20:08, 4F
→
02/19 20:08, , 5F
在質心，其他形狀可不一定…
02/19 20:08, 5F
推
02/19 20:37, , 6F
質心的定義是什麼?
02/19 20:37, 6F
推
02/19 20:41, , 7F
質量不均勻的球體 質心不過不等於型心罷了
02/19 20:41, 7F
→
02/19 20:42, , 8F
何以不可是做質量集中於質心呢
02/19 20:42, 8F
推
02/19 20:48, , 9F
不必分別對各個來源對各個點積分 積分求受力星球之質心即可
02/19 20:48, 9F
推
02/19 22:15, , 10F
因為物體的質心位質是∫rdm
02/19 22:15, 10F
→
02/19 22:17, , 11F
而物體在某一點產生的重力位則是∫Gdm/|r-r'|
02/19 22:17, 11F
→
02/19 22:17, , 12F
這樣積出來並不會等於GM/|r'-R|
02/19 22:17, 12F
→
02/19 22:18, , 13F
前面打錯 質心位置 R = 1/M∫rdm
02/19 22:18, 13F
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[問題] 連心力 連心力
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