[請益] 散度跟旋度

看板Physics作者 ( salvationist)時間17年前 (2009/02/18 19:22), 編輯推噓6(6推 0噓 2→)
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不好意思 之前好像有問過類似的問題 就是 如何從"物理或幾何的觀點而非純數學推演"來解釋說明 何以梯度場不具旋轉性 以及旋轉場不具發散性 我只需要知道有甚麼簡單的例子 可以拿來定性的回答這兩個問題 或者有甚麼數學物理的書有談到 旋轉場不具發散性的物理我已經知道了 但梯度場不具旋轉性這個事實 一時之間我還是想不出來有甚麼好一點的解釋 最後感謝各位的不吝提點 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.248.10
推
02/18 19:46, , 1F
想像點電荷的場線？
02/18 19:46, 1F
推
02/18 21:19, , 2F
梯度場即是某個勢函數的梯度，而梯度場的線積分即為終點
02/18 21:19, 2F
→
02/18 21:20, , 3F
和起點勢函數的變化量。因此梯度場的環場積為0，不具旋轉
02/18 21:20, 3F
→
02/18 21:20, , 4F
性
02/18 21:20, 4F
推
02/18 23:05, , 5F
你把風車放在山坡上他不會靠重力自己轉起來
02/18 23:05, 5F
推
02/18 23:09, , 6F
類似這樣??
02/18 23:09, 6F
推
02/19 19:20, , 7F
從軌跡的曲率來想 就可以同時回答你兩個問題
02/19 19:20, 7F
推
02/20 18:02, , 8F
流體力學也有這個觀念~可以去比照
02/20 18:02, 8F
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文章代碼(AID): #19c--9I9 (Physics)
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