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[ Physics ]
討論串[請益] 散度跟旋度
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若Ｖ為純量場，則. curl (grad Ｖ) = 0. 或 ▽x(▽Ｖ) = 0. 若Ｅ為三維空間上的向量場. div (curl Ｅ) = 0. 或 ▽‧(▽xＥ) = 0. ------------. ▽x(▽Ｖ) = 0. ▽‧(▽xＥ) = 0. 這兩條公式，在外微分的架構下，其實都是指同
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若Ｖ為純量場，則. curl (grad Ｖ) = 0. 或 ▽x(▽Ｖ) = 0. 若Ｅ為三維空間上的向量場. div (curl Ｅ) = 0. 或 ▽‧(▽xＥ) = 0. 首先要了解，什麼叫做旋度. 拿片小浮萍，置於具有旋度的流場下. 除了小浮萍會隨著流場前進之外. 小浮萍亦會因流場具有旋度
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我想，這部分的推演有點問題. 原po的問題是在問，為何純量場取梯度後的向量場，再取其旋度場，其值為零. 以數學表達之，即 ▽x(▽Ｖ) = 0. 可以仔細推敲一下旋度的定義，及其內含的物理意涵. 旋度並不是用和等線平行這樣的概念去理解的. 仁兄的解釋，是在二維空間上討論. 這時，二維空間的向量場取旋
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首先你知道梯度是"一個scalar field在空間中某點變化最劇烈的方向". 例如...你畫出一座山的等高線是一圈一圈的. (假設這座山的形狀長的就像圓錐好了). 那麼,從山頂到山腳劃一條直線,這上面每一點上的單位向量就告訴你高度變化. "最劇烈的方向"是沿著山頂往下或是沿著山腳往上的這兩個方向對
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