※ 引述《positron (沙灘!大海!陽光!)》之銘言:
: 那我從長度收縮的基本定義說明好了
: 長度收縮的操作型定義是 相對於運動座標同時量
: 所以導出的 L = Lo /γ
: L 和 Lo 的起始和終點是沒有相對速度的
: 所以靶和火車座標系是沒有相對速度的
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我覺得兩者當然有相對速度(理由在下),只不過如果解答是正確的
那問題便是為什麼這個相對速度不用考慮,當然解答要是寫錯了,就不用討論了。
理由:在第一小題裡我們必須算出子彈相對靶的速度,故套用相對速度相加的公式
V(子彈相對火車=0.6c) + V(火車相對靶=0.4c≠0)
V(子彈相對靶)= ---------------------------------------------------------
V(子彈相對火車=0.6c)*V(火車相對靶=0.4c≠0)
1 + ---------------------------------------------
C^2
得出 V(子彈相對靶)= 0.806c,再以10km除以0.806c得出答案。
很顯然火車相對靶的速度並不等於0啊 QQ,總沒有 從一慣性座標到另一慣性座標
火車相對靶速度就從有變成無 的道理吧 ?
: ※ 引述《jojo999 ()》之銘言:
: : 原文的0.6c和0.4c相加並不是說我把子彈當成光速
: : 而是在火車座標系內 子彈以0.6c往右 靶因為是靜止在地面,所以相對火車以 0.4c 向左
: : 因此在火車的座標系內 若經過一段時間△t(根據靜止在火車上的觀察者)後,
: : 子彈和靶相遇,則 10km/γ =0.6c△t + 0.4c△t 所以才會得到那條式子
: : 並不是我直接把子彈相對於靶的速度當成c(若是這樣,如此一來座標系便不是在火車內了
: : 而是在靶上,或是子彈上,而且速度也不能直接這樣相加),關於第一題
: : 便是把子彈相對靶(也就是地面)的速度用公式相加,然後用10km除以此速度
: : 便是第一提的答案。第二題也是,只不過因為坐標系在子彈上,所以要算的是
: : 靶相對於子彈的速度,但因為子彈相對靶和靶相對子彈的速度大小是一樣的
: : 所以延用第一小題由公式作出來的速度即可,但因為10km是地面座標系量測的長度
: : 所以在子彈座標系中會縮短=10km/γ,γ是以子彈相對靶的速度帶進去求出來的值
: : 然而在火車座標系中子彈和靶相對於火車的速度由題已經知道了,
: : 根本不用算相對速度了,所以我才有那條式子。
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