Re: [問題] 關於牛頓第3定律 in electrodynamic
※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: 但是這樣你就要把電磁場當作受力體
: 而一般人根本沒有在用這樣的定義
: 而且要考慮電磁場的動量，直接用動量守恆就好了
: 我覺得這樣的觀念根本不實用
: 一般的牛頓第三定律，指的就是針對一般的 施力體--受力體的模式
說實話，如果只考量施力體--受力體的這種模式
而不把中間的場納入系統中，還是無法形成夠完整的圖像
一般會說，在電磁場下第三定律不成立，是因為電磁場波動有時間延遲的效應
但若在靜電或靜磁場下則第三定律就會成立
例如，相等靜止的兩塊磁鐵A、B，周遭空間的磁場是靜磁場
磁鐵A對磁鐵B的作用力，與磁鐵B對磁鐵A的反作用力
剛剛好大小相等方向相反，符合第三定律
若因兩磁鐵之間的受力關係是靠磁場交互作用，這樣就得要拋棄第三定律
那未免有點因噎廢食食了點
不過表面上看起來，在靜電場或靜磁場下，第三定律是成立的
但若仔細分析，其實整件事並非完全無條件的成立
這只要使用高中學過的 畢歐沙伐定律 (Biot-Savart law)，即可解釋
p.s. 我不曉得現在的高中物理會不會教畢歐沙伐定律，
但在我那個年代，畢歐沙伐定律是在高中就學到的
考慮兩條通電流的長直導線A、B，彼此不相交奕不平行 (歪斜線)
從兩條導線中，各取一小段微小導線 dL1 與 dL2
因於 dL1 上通有電流，所以可以依 Biot-Savart law
計算出於 dL2 處，電流通過 dL1 上所貢獻的磁場為何
而又因 dL2 亦通有電流，所以，dL2 會因 dL1 所貢獻的磁場而受力
此力，即是 dL1 對 dL2 所施于的作用力 F12
依同樣的方式，亦可算出 dL2 對 dL1 所施于的作用力 F21 為何
表面上看起來，F12 與 F21 好像是大小相等方向相反
但仔細計算，卻發現完全不是這麼一回事
(請各位自行動筆計算，只是三個向量之間的外積計算而已)
換句話說，即使在這個以高中物理就可以解釋的例子下
牛頓第三定律又失效了
雖然 dL1 與 dL2 之間的受力關係不符第三定律
但如果考量一整條導線，神奇的事又發生了
若考處 dL1 與 導線B 之間的受力，發現，會遵守第三定律
而且，不限定導線B一定要是長直導線
任何形成封閉迴路的導線，與 dL1 之間的受力關係，必定遵守第三定律
p.s. 長直導線某種層次而言被視為封閉迴路，這可以利用複變的手法去處理
長直導線的兩端於無窮遠處連接
同樣地，導線A 與 dL2 之間的受力關係，亦遵守第三定律
同樣地，導線A 與 導線B 之間的受力關係，亦遵守第三定律
這裡顯示一件很神奇的事
就是，若把封閉迴路的導線，切成一小段一小段 (例如把導線 B 切成一堆 dL2)
這樣會破壞第三定律
但把這一大堆微小導線的施力/受力值積分起來，第三定律又起死回生了
* * * * * * * * * *
即使以 "施力體" 與 "受力體" 來處理第三定律
dL1 與 dL2 這兩者，就是很標準的 "施力體" 與 "受力體"
而且，空間所佈滿的是靜磁場，但結果是，dL1 與 dL2 卻不滿足第三定律
但我們又不能說，只要因為有電磁場存在，就把整個第三定律拋棄掉
不然，兩塊磁鐵之間的受力關係，不會因為中間充滿磁場，而不符合第三定律
問題來了，那在靜磁場之下，牛頓第三定律到底成不成立？
回答成立又不太對，因為 dL1 與 dL2 的受力關係並不滿足第三定律
回答不成立又不太對，因為兩塊磁鐵的受力關係明明就符合第三定律
會有這樣子的尷尬情況，就是因為只有考慮 "施力體" 與 "受力體"
而刻意忽略掉電磁場在這整件事所扮演的重要媒介
只要將電磁場納入整個系統之中，問題反而可以單純化：
就是牛頓第三運動定律必定成立
: 你這樣說當然也沒錯
: 不過我想原po已經很不懂了
: 請不要讓他再更頭痛了
: 因此我主張以下說法：
: 在電磁學中
: 要把場的動量算進來，動量才會守恆
: 因此只考慮施力體和受力體的話，牛頓第三運動定律不成立
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※ 編輯: mgtsai 來自: 116.59.120.42 (05/17 08:03)
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