Re: [問題] 老師上課問的
若位能在平衡點展開後
1~3次項都為0
那麼0次以外的第一個非0項就是4次了
這樣應該就不是simple harmonic了吧
例如 V(x) = kx^4 在x=0的ocillation就不會是simple harmonic
※ 引述《boudi (boudi)》之銘言：
: ※ 引述《wrbyonex (間波)》之銘言：
: : Show that all kind of small oscillation is simple harmonic
: : Hint(i)oscillation must occur arround on equilibrium position.
: : (ii)Expand potential energy around equilibrium position.
: : 不知從何下手.請高人指導一下.
: 假設位能函數為V(x),平衡點在xo
: 把V(x)對xo展開得
: V(x)=V(xo)+V'(xo)*(x-xo)+1/2*V"(xo)*(x-xo)^2+......
: 取到二次項
: 1.因為xo為平衡點位置
: 所以V'(xo)=0
: 2.V(xo)只是一個常數可以重新定義能量零點讓此項為零
: 故 V(x)~1/2*V"(xo)*(x-xo)^2=1/2*k(x-xo)^2
: k≡V"(xo)
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◆ From: 61.57.64.65
※ 編輯: mantour 來自: 61.57.64.65 (04/20 18:53)
推
04/20 19:01, , 1F
04/20 19:01, 1F
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