Re: [問題] 圓柱座標的Green function

看板Physics作者profyang (prof)時間18年前 (2008/04/02 11:29)推噓1(1推 0噓 11→)

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可是這樣一來我還有一個問題耶我的那個錯的Green function 我現在寫成這樣好了: → → → → → → 2πG(x , x') = ln|x - x'|-ln(x/a|(a/x)^2*x - x'|)+ln|x'/a| 所以對於x,x'皆大於a的情形(即在圓柱體外) 2 → → → → ▽' G(x , x') = δ(x' - x ) → → 又G(x , a)=0 (Dirichlet problem) 我利用Green's theorem: 2 2 → ∫ψ▽φ-φ▽ψdV = ∮ψ▽φ-φ▽ψ‧dA 積分區域為圓柱以外區域 → → → → 現在我帶G(x , y)=ψ ; G(x', y)=φ 得到 → → 2 → → → → 2 → → ∫G(x , y)▽G(x', y)-G(x', y)▽G(x , y)dV = 0 → y是積分變數所以我就得到 → → → → → → → → ∫G(x , y)δ(y - x') - G(x', y)δ(y - x)dV 結果 → → → → G(x , x') = G(x', x ) 囧>? → → → → 本來用來證明G(x , x') = G(x', x )的東西變成矛盾? 是錯在哪裡啊?orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.242.149 ※ 編輯: profyang 來自: 140.112.242.149 (04/02 12:31)

推

chungweitw

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chungweitw

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profyang

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