Re: [問題] 請問一下誰知道圓球表面積的求法
※ 引述《Kawaru (腳快點好阿.....)》之銘言：
: ※ 引述《Melancholy23 (Melancholy23)》之銘言：
: : 球體積的微分即可
: 是要推導公式阿
: 我記得是一個大球體積-小球體積
: 在小球的半徑趨近於大球半徑時
: 算出來的就是球表面積
還差一點點，如果只是兩球相減，小球半徑趨近大球半徑時減出來會是零，
想像小球跟大球只相差很小的Δr，所以體積只相差薄薄一層皮而已，
這時要求這層皮其中一面的表面積就是拿體積除以厚度，
就是拿兩球相減的體積除以Δr
證明如下
4π [(r+Δr)^3 - r^3] 4π [3Δr(r^2) + 3r(Δr)^2]
lim Δr-->0 --- ----------------- = lim Δr-->0 --- ---------------------
3 Δr 3 Δr
4π
= lim Δr-->0 ---[3r^2 + 3rΔr] = 4πr^2
3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.242.20
討論串 (同標題文章)