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討論串[問題] 請問一下誰知道圓球表面積的求法
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#8
Re: [問題] 請問一下誰知道圓球表面積的求法
推噓5(5推 0噓 0→)留言5則，0人參與, 最新作者KILDess (最後的審判)時間22年前 (2003/10/27 20:54), 編輯資訊
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乾脆直接用(r,θ,φ)球座標來積. dA=r^2sinθdθdφ. θ是r跟z軸的夾角. φ是 r在x-y平面投影和正x軸的夾角. 這種積分方法在積質心和轉動慣量都很好用. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.249.240.
#7
Re: [問題] 請問一下誰知道圓球表面積的求法
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者booster (βοο∫τεγ￾   )時間22年前 (2003/10/27 20:44), 編輯資訊
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這兩個原理是一樣的，微分大家都會，. 我這樣寫，是要傳達觀念罷了，. 這邊只有一個變數，怎麼微都是對r來微，. 而且函數又是最簡單的多項式，. 但到以後很多情況變數是有兩個或三個，. 又可能是在某處不可微的函數，. 這時候還是需要極限，. 羅必達大家都會用，但是教授最愛考越羅越複雜或是羅了以後答案不
#6
Re: [問題] 請問一下誰知道圓球表面積的求法
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者howdou (send someone to love me)時間22年前 (2003/10/27 20:41), 編輯資訊
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太麻煩了...直接想說. 球體積是由球表面積由內而外一層一層積出來的. 所以球體積對半徑微分就會出現表面積... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.240.40.
#5
Re: [問題] 請問一下誰知道圓球表面積的求法
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者booster (βοο∫τεγ￾   )時間22年前 (2003/10/27 20:25), 編輯資訊
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還差一點點，如果只是兩球相減，小球半徑趨近大球半徑時減出來會是零，. 想像小球跟大球只相差很小的Δr，所以體積只相差薄薄一層皮而已，. 這時要求這層皮其中一面的表面積就是拿體積除以厚度，. 就是拿兩球相減的體積除以Δr. 證明如下. 4π [(r+Δr)^3 - r^3] 4π [3Δr(r^2)
(還有41個字)
#4
Re: [問題] 請問一下誰知道圓球表面積的求法
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Kawaru (腳快點好阿.....)時間22年前 (2003/10/27 20:02), 編輯資訊
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是要推導公式阿. 我記得是一個大球體積-小球體積. 在小球的半徑趨近於大球半徑時. 算出來的就是球表面積. --. 勢不可去盡 話不可說盡. 凡事太盡 緣分勢必早盡. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.70.134.102.
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