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討論串[分析] Hermite內插演算法的證明
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想請問如何證明下面wiki連結的step by step造出來的多項式確實符合內插條件. https://en.wikipedia.org/wiki/Hermite_interpolation#General_case. ---------------------------------------
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符號看得有點花……. 如果你想做的是「在 x_1 和 x_2 分別趨近 x_0 後所得的極限 = Taylor 多項式」，. 那你需要的就是 MVT of divided differences。. https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_value_theorem_(
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原文吃光光, 這裡舉個wiki的例子. https://en.wikipedia.org/wiki/Hermite_interpolation#General_case. 求滿足 p(-1)=2, p'(-1)=-8, p''(-1)=56. p(0) =1, p'(0) = 0, p''(0) =
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既然你只是要知道爲什麼degeneration law長那樣的話.... ---------------------------------------------------------------. Let F be a field of characteristic 0, a_1,...,a_
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Lemma 1:. 設f 在a點k+1次可微分，則必在a附近k次可微分. 設g(x) = (f(x)-f(a))/(x-a) if x=/=a, g(a)=f'(a). 則有. (1) g 在a附近k次可微分，且g^(k)在a點連續. (2) g^(k)(x). =k!{f(a)-[f(x)+f'(
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