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討論串[中學] 110學測多選第13題
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#1
[中學] 110學測多選第13題
推噓7(7推 0噓 15→)留言22則，0人參與, 3年前最新作者mj813 (薩坨十二惡皆空)時間3年前 (2021/01/24 10:47), 3年前編輯資訊
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fx = x^3+ax^2+bx+c. a,b,c為有理數，選正確的選項。. 想請問（4）（5）兩個選項.... （4）存在a,b,c. 使得f1,f2,f3,f4依序成等差. （5）存在a,b,c. 使得f1,f2,f3,f4依序成等比. 該如何判斷與證明對錯呢？感恩！. --. ※ 發信站: 批
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#2
Re: [中學] 110學測多選第13題
推噓5(5推 0噓 2→)留言7則，0人參與, 3年前最新作者kilva (嗡嗡)時間3年前 (2021/01/24 15:19), 3年前編輯資訊
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f1 = 1+ a+ b+c. f2 = 8+ 4a+2b+c. f3 = 27+ 9a+3b+c. f4 = 64+16a+4b+c. 當為等差時，f2-f1=f3-f2=f4-f3. 3a+b+7=5a+b+19=7a+b+37 => 3a+7=5a+19=7a+37. 很明顯地無解。. 當為等
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#3
Re: [中學] 110學測多選第13題
推噓11(11推 0噓 26→)留言37則，0人參與, 3年前最新作者FAlin (被汙濁的悲傷之中)時間3年前 (2021/01/24 22:53), 編輯資訊
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提供一點想法. 先假設一個插值多項式g(x)滿足g(1)=1,g(2)=2,g(3)=4,g(4)=8. 由 牛頓/拉格朗日插值法/恆等定理(撇除一二次). 可知g(x)存在且為三次式 px^3+qx^2+rx+s. 則f(x)=g(x)/p 即可. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc
#4
Re: [中學] 110學測多選第13題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ERT312 (312)時間3年前 (2021/01/26 02:39), 編輯資訊
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用拉格朗日插值法不用真的把他算出來. 令 f(x)=(x-2)(x-3)(x-4)*f(1)/-6. +(x-1)(x-3)(x-4)*f(2)/2. +(x-1)(x-2)(x-4)*f(3)/-2. +(x-1)(x-2)(x-3)*f(4)/6. x^3的係數為 f(1)/-6 +f(2)/2
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