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討論串[線代] 關於特徵空間和特徵值
共 4 篇文章
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#4
Re: [線代] 關於特徵空間和特徵值
推噓2(2推 0噓 9→)留言11則，0人參與, 7年前最新作者Vulpix (Sebastian)時間7年前 (2019/01/15 01:10), 7年前編輯資訊
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用 v' 表示 v^T. 首先注意到 det( I_n + uv' ) = 1 + v'u. 所以 v'u≠-1 (=c) 的時候，I_n + uv' 可逆，當然滿秩(rank = n)。. 當 v'u = -1，因為不可逆而 rank < n。. 考慮 x，其中 v'x = 0，那麼 ( I_n
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#3
Re: [線代] 關於特徵空間和特徵值
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 7年前最新作者Desperato (Farewell)時間7年前 (2019/01/15 00:01), 編輯資訊
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把回文整理一下，以下是詳解. If u, v in R^n, rank(I + u v^T) | = n, if v^T u != c. |. | = d, if v^T u = c. Find the pair (c, d).. (pf) 簡單來說，就是丟向量找特徵值. 對任意向量 x in R^
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#2
Re: [線代] 關於特徵空間和特徵值
推噓4(4推 0噓 4→)留言8則，0人參與, 7年前最新作者znmkhxrw (QQ)時間7年前 (2019/01/14 23:34), 編輯資訊
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提供一個直觀做法如下：. 首先令 u != 0，等於的話 rank(I_n) = n，沒意思. 令 A = I + uv^t，題目想要得知 rank(A)多少，相當於A的值域多大，即dim(R(A)). 而依據維度定理，rank(A) = n - dim(null(A)). 這樣就只要計算 Ax =
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#1
[線代] 關於特徵空間和特徵值
推噓18(18推 0噓 91→)留言109則，0人參與, 7年前最新作者LivingLouder (We’re living louder)時間7年前 (2019/01/14 15:00), 7年前編輯資訊
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若已知特徵空間的維度是n，則所對應的特徵值有n個重根。. 請問以上的敘述是正確的嗎？. 相關的例子：下圖的紅筆部分(來自周志成的線代解答). https://i.imgur.com/IdtSVTi.jpg. --------------------------------------------.
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