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討論串[複變] 全純函數的平方是線性必常數
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#3
Re: [複變] 全純函數的平方是線性必常數
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者zyymat (Power Beauty)時間9年前 (2016/04/22 13:13), 9年前編輯資訊
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單葉 entire function 必定是線性. 詳細的討論，請參考. http://math.stackexchange.com/questions/29758/entire-1-1-function. http://math.stackexchange.com/questions/53303/
(還有174個字)
#2
Re: [複變] 全純函數的平方是線性必常數
推噓2(2推 0噓 12→)留言14則，0人參與, 最新作者Vulpix (Sebastian)時間9年前 (2016/04/18 22:44), 編輯資訊
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也可以直接算冪級數展開. 但要分兩個case. i) b=0. f^2 = az，這可以直接算出 a=0. ii) b!=0. f^2 = az+b => f = b^0.5 * [ 1 + (a/b)z ]^0.5. b^0.5 可以有兩種選擇，對應到兩個 f，很合理. [ 1 + (a/b)z
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#1
[複變] 全純函數的平方是線性必常數
推噓0(0推 0噓 4→)留言4則，0人參與, 最新作者znmkhxrw (QQ)時間9年前 (2016/04/18 21:03), 9年前編輯資訊
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做題目時卡在最後一個關鍵 99%是對的. 可是證好久都證不出來:. if f is entire function and f^2 = az+b. then a=0. 這件事情應該是對的吧，可是用冪級數展開會出現一堆係數打架比不出什麼結果. 嘗試微分後發現f*f’=nonzero constant
(還有186個字)
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