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討論串[中學] 有關幾何(不排除大學數學以上的解法)
共 5 篇文章
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明顯圓C必和y=x^4相切於其三個交點 (0,0), (X,X^4), (-X,X^4). 圓C的圓心(0,R)必須滿足. {(R-X^4)(4X^2)=1 (圓心在法線上)，即 R = X^4+1/(4X^2) ----(1). ^^^^^^^^^^^^^^這裡要嚴格證明似乎不易. {(R-X^4
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將方程式. y = x^4. x^2 + (y-R)^2 = R^2 解聯立可得y的方程式 √y + y^2 - 2Ry = 0. y^2+√y 1 1 1 1 1. R = ───── = ──(y+ ──) = ──(y + ── + ──). 2y 2 √y 2 2√y 2√y. 3 1. >
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kerwinhui 大回文的方法很漂亮. 以下是我的作法. 考慮 a > 0 ， 且圓. x^2 + (y-a)^2 = a^2 和 y = x^4. 有除了原點以外的交點，而且其圖形. 皆在 y = x^4 之上. 令 t = x^2 ，y = t^2 代入圓方程式可得. t * (t^3 -2a
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明顯圓C必和y=x^4相切於其三個交點 (0,0), (X,X^4), (-X,X^4). 圓C的圓心(0,R)必須滿足. {(R-X^4)(4X^2)=1 (圓心在法線上)，即 R = X^4+1/(4X^2) ----(1). {(R-X^4)^2+X^2 = R^2 (點(X,X^4)在圓C上
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