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討論串[中學] 數甲-有理數無理數判斷
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#3
Re: [中學] 數甲-有理數無理數判斷
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者SJame (呆伯特)時間10年前 (2015/05/26 22:53), 編輯資訊
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這題本來不難，但大家都喜歡用那個奇技淫巧的解法. 我來給個樸實解吧. a^b為有理數的例子：. a=√2 b=log(√2為底)3. 則a^b = 3. 至於b為何是無理數，套log的定義用反證法弄一弄就出來了. a^b為無理數的例子：. a=√2 b=log(√2為底)√3. 則a^b = √3.
(還有28個字)
#2
Re: [中學] 數甲-有理數無理數判斷
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者LPH66 (-6.2598534e+18f)時間10年前 (2015/05/26 22:20), 編輯資訊
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問題的關鍵點看似在於 x 這值到底是不是有理數. 不過兩種狀況都有例子能舉:. (1) 若 x 是有理數, 則 x 本身為 a^b 有理數的例子. x*√2 = (√2)^(1+√2) 為 a^b 無理數的例子. (2) 若 x 是無理數, 則 x 本身為 a^b 無理數的例子. x^(√2) =
(還有440個字)
#1
[中學] 數甲-有理數無理數判斷
推噓2(2推 0噓 7→)留言9則，0人參與, 最新作者louisshih (老牧師4ni)時間10年前 (2015/05/26 11:56), 編輯資訊
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a b皆為無理數. 請問a^b是有理數還是無理數？. 請問為甚麼. 請大家幫小弟解答. 謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.143.11.151. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1432612617.A.CA2.
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